Google
Câu hỏi: Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20cm dao động theo phương trình $\text{u = acos}\left( \!\!\omega\!\!\text{ t} \right)$ trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng $\!\!\lambda\!\!\text{ = 3cm}$. Gọi O là trung điểm của AB. Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là:
A. 12cm
B. 10cm
C. 13,5cm
D. 15cm
Biểu thức sóng tại A, B: $\text{u = acos }\!\!\omega\!\!\text{ t}$ Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB: $\text{AM}=\text{BM}=\text{d}\left( \text{cm} \right)\ge 10\text{cm}$
Biểu thức sóng tại M là: ${{\text{u}}_{\text{M}}}=2\text{acos}\left( \!\!\omega\!\!\text{ t}-\dfrac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ d}}{\!\!\lambda\!\!} \right)$
Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi: $\dfrac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ d}}{\!\!\lambda\!\!}=\text{2k }\!\!\pi\!\!\text{ }\!\!~\!\!\Rightarrow \text{d}=\text{k }\!\!\lambda\!\!=\text{3k}\ge \text{10 }\!\!~\!\!\Rightarrow \text{k}\ge \text{4}$
Nên $\text{d = }{{\text{d}}_{\text{min}}}\text{ = 4}\text{.3 = 12cm}$
A. 12cm
B. 10cm
C. 13,5cm
D. 15cm
Biểu thức sóng tại M là: ${{\text{u}}_{\text{M}}}=2\text{acos}\left( \!\!\omega\!\!\text{ t}-\dfrac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ d}}{\!\!\lambda\!\!} \right)$
Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi: $\dfrac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ d}}{\!\!\lambda\!\!}=\text{2k }\!\!\pi\!\!\text{ }\!\!~\!\!\Rightarrow \text{d}=\text{k }\!\!\lambda\!\!=\text{3k}\ge \text{10 }\!\!~\!\!\Rightarrow \text{k}\ge \text{4}$
Nên $\text{d = }{{\text{d}}_{\text{min}}}\text{ = 4}\text{.3 = 12cm}$
Đáp án A.