Google
Câu hỏi: Hai nguồn sóng cơ kết hợp đặt tại hai điểm $S_{1}, S_{2}$ ở trên mặt nước cách nhau $20 \mathrm{~cm}$ dao động cùng pha, cùng biên độ, theo phương vuông góc với mặt nước. $M$ là điểm trên mặt nước cách $S_{1}, S_{2}$ lần lượt $16 \mathrm{~cm}, 25 \mathrm{~cm}$ dao động với biên độ cực đại. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn $M S_{2}$ nhiều hơn trên đoạn $M S_{1}$ là 6 điểm. Điểm ${{S}_{2}}'$ trên đường thẳng $S_{1} S_{2}$ cách $S_{1}, S_{2}$ lần lượt là $30 \mathrm{~cm}, 10$ $\mathrm{cm}$. Khi di chuyển nguồn ở $S_{2}$ từ $S_{2}$ đến ${{S}_{2}}'$ số vị trí của nguồn (không kể tại vị trí $S_{2}$ ) để tại điểm $M$ dao động với biên độ cực đại là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
$M S_{2}$ nhiều hơn trên đoạn $M S_{1}$ là 6 cực đại thì M thuộc cực đại bậc 3
$\Rightarrow \lambda =\dfrac{M{{S}_{2}}-M{{S}_{1}}}{k}=\dfrac{25-16}{3}=3$ (cm)
$\cos M{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\dfrac{MS_{1}^{2}+{{S}_{1}}{{S}_{2}}^{2}-M{{S}_{2}}^{2}}{2.M{{S}_{1}}.{{S}_{1}}{{S}_{2}}}\dfrac{{{16}^{2}}+{{20}^{2}}-{{25}^{2}}}{2.16.20}=\dfrac{31}{640}$
$M{{S}_{2}}'=\sqrt{{{S}_{1}}{{S}_{2}}{{'}^{2}}+M{{S}_{1}}^{2}-2.{{S}_{1}}{{S}_{2}}'.M{{S}_{1}}\cos M{{S}_{1}}{{S}_{2}}}=\sqrt{{{30}^{2}}+{{16}^{2}}-2.30.16.\dfrac{31}{640}}\approx 33,31$
${{k}_{M'}}=\dfrac{M{{S}_{2}}'-M{{S}_{1}}}{\lambda }=\dfrac{33,31-16}{3}=5,77$. Từ ${{k}_{M}}=3\to 5,77$ có 2 lần cực đại.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
$M S_{2}$ nhiều hơn trên đoạn $M S_{1}$ là 6 cực đại thì M thuộc cực đại bậc 3
$\Rightarrow \lambda =\dfrac{M{{S}_{2}}-M{{S}_{1}}}{k}=\dfrac{25-16}{3}=3$ (cm)
$\cos M{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\dfrac{MS_{1}^{2}+{{S}_{1}}{{S}_{2}}^{2}-M{{S}_{2}}^{2}}{2.M{{S}_{1}}.{{S}_{1}}{{S}_{2}}}\dfrac{{{16}^{2}}+{{20}^{2}}-{{25}^{2}}}{2.16.20}=\dfrac{31}{640}$
$M{{S}_{2}}'=\sqrt{{{S}_{1}}{{S}_{2}}{{'}^{2}}+M{{S}_{1}}^{2}-2.{{S}_{1}}{{S}_{2}}'.M{{S}_{1}}\cos M{{S}_{1}}{{S}_{2}}}=\sqrt{{{30}^{2}}+{{16}^{2}}-2.30.16.\dfrac{31}{640}}\approx 33,31$
${{k}_{M'}}=\dfrac{M{{S}_{2}}'-M{{S}_{1}}}{\lambda }=\dfrac{33,31-16}{3}=5,77$. Từ ${{k}_{M}}=3\to 5,77$ có 2 lần cực đại.
Đáp án A.