Hai nguồn sáng đồng bộ A, B dao động trên mặt nước, I là trung...

Phương pháp:
Vẽ hình theo các dữ kiện của bài.
Áp dụng biểu thức:
Điều kiện có cực đại giao thoa:
Ta tìm được số cực đại trên AB là số giá trị k thỏa mãn
Tìm được k, ta xác định vị trí M (b) là điểm cực đại gần A nhất thỏa mãn:
Lời giải:
Ta có hình vẽ

Áp dụng biểu thức:


Biết rằng hàm tana là hàm đồng biến, nên khi a cực đại thì tang cực đại.

Áp dụng BĐT Cosi ta có:

Từ đồ thị khi x = 6 thì a cực đại, nên:
Tại x = 24 và x = a thì có cùng giá trị góc a. Ta có


Vậy a = 1,5cm.
Từ AI.AJ = 36, mà IJ = 5 cm, nên ta có:
Vậy AB = 2AI = 18 cm.
Khi M ở vị trí x = 24 cm thì M là cực đại xa A nhất, áp dụng điều kiện cực đại cho M ta có

Số cực đại trên AB thỏa mãn điều kiện:

Không kể hai nguồn A, B, khi M ở vị trí x = b thì M là cực đại gần A nhất, ứng với k = 2, ta có:

Ta có tỉ số
Vậy giá trị gần nhất là 5,05.