Google
Câu hỏi: Hai nguồn $\mathrm{A}, \mathrm{B}$ trên mặt chất lỏng cách nhau $10 \mathrm{~cm}$ dao động theo phương thẳng đứng với phương trình $u_{\mathrm{A}}=u_{\mathrm{B}}=A \cos (30 \pi t) \mathrm{cm}$. Tốc độ truyền sóng là $45 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Gọi $O$ là trung điểm AB. Hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của AB và cùng phía so với $O$, trong đó $M$ gần $O$ nhất luôn dao động cùng pha với hai nguồn và $N$ gần $O$ nhất luôn dao động ngược pha với $O$. Khoảng cách từ $M$ đến $N$ là
A. $1,50 \mathrm{~cm}$.
B. $0,75 \mathrm{~cm}$.
C. $0,84 \mathrm{~cm}$.
D. $1,66 \mathrm{~cm}$.
A. $1,50 \mathrm{~cm}$.
B. $0,75 \mathrm{~cm}$.
C. $0,84 \mathrm{~cm}$.
D. $1,66 \mathrm{~cm}$.
$\lambda =v.\dfrac{2\pi }{\omega }=45.\dfrac{2\pi }{30\pi }=3$ (cm)
$OA=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{10}{2}=5cm=\dfrac{5}{3}\lambda \to \left\{ \begin{aligned}
& MA=2\lambda \\
& NA=\dfrac{5}{3}\lambda +0,5\lambda =\dfrac{13}{6}\lambda \\
\end{aligned} \right.$
$MN=NO-MO=\sqrt{N{{A}^{2}}-O{{A}^{2}}}-\sqrt{M{{A}^{2}}-O{{A}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \dfrac{13}{6}.3 \right)}^{2}}-{{5}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 2.3 \right)}^{2}}-{{5}^{2}}}\approx 0,84cm$
$OA=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{10}{2}=5cm=\dfrac{5}{3}\lambda \to \left\{ \begin{aligned}
& MA=2\lambda \\
& NA=\dfrac{5}{3}\lambda +0,5\lambda =\dfrac{13}{6}\lambda \\
\end{aligned} \right.$
$MN=NO-MO=\sqrt{N{{A}^{2}}-O{{A}^{2}}}-\sqrt{M{{A}^{2}}-O{{A}^{2}}}=\sqrt{{{\left( \dfrac{13}{6}.3 \right)}^{2}}-{{5}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 2.3 \right)}^{2}}-{{5}^{2}}}\approx 0,84cm$
Đáp án C.