Google
Câu hỏi: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm đang cùng dao động vuông góc với mặt nước theo phương trình: $u=a\cos 50\pi t \left( cm \right).$ Xét một điểm C trên mặt nước dao động theo phương cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một đường cực đại. Biết $AC=17,2cm$ và $BC=13,6cm$. Số đường cực đại đi qua khoảng AC là:
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
Hai nguồn kết hợp cùng pha, điểm C là cực tiểu thì có hiệu đường đi bằng $0,5\lambda ;1,5\lambda ;2,5\lambda ....$
Vì giữa C và đường trung trực chỉ có 1 cực đại nên cực tiểu đi qua C có hiệu đường đi bằng $1,5\lambda $ hay ${{d}_{1C}}-{{d}_{2C}}=1,5\lambda \Rightarrow 17,2-13,6=1,5\lambda \Rightarrow \lambda =2,4\left( cm \right).$
Cực đại thuộc khoảng AC thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda \\
& {{d}_{1A}}-{{d}_{2A}}<{{d}_{1}}-{{d}_{2}}<{{d}_{1C}}-{{d}_{2C}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow 0-16<2,4k<17,2-13,6\Rightarrow -6,7<k<1,5\Rightarrow k=\underbrace{-6,...,1}_{có 8 đường cực đại}\Rightarrow $ Chọn D.
Vì giữa C và đường trung trực chỉ có 1 cực đại nên cực tiểu đi qua C có hiệu đường đi bằng $1,5\lambda $ hay ${{d}_{1C}}-{{d}_{2C}}=1,5\lambda \Rightarrow 17,2-13,6=1,5\lambda \Rightarrow \lambda =2,4\left( cm \right).$
Cực đại thuộc khoảng AC thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned}
& {{d}_{1}}-{{d}_{2}}=k\lambda \\
& {{d}_{1A}}-{{d}_{2A}}<{{d}_{1}}-{{d}_{2}}<{{d}_{1C}}-{{d}_{2C}} \\
\end{aligned} \right.$
$\Rightarrow 0-16<2,4k<17,2-13,6\Rightarrow -6,7<k<1,5\Rightarrow k=\underbrace{-6,...,1}_{có 8 đường cực đại}\Rightarrow $ Chọn D.
Đáp án D.