Hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại $A$ và...

The Knowledge · 25/3/22

Câu hỏi: Hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại

A

và

B

có tần số

f

, quan sát trong vùng giao thoa trên đoạn

AB

có 8 điểm dao động cực đại ngược pha với

O

(trong đó

O

là trung điểm đoạn

AB

) và cực đại gần

B

nhất là cực đại đồng pha với

O

. Xét hình chữ nhật

ABCD

với

AB = 2 CB, khi

đó

C

là một một điểm ngược pha với nguồn và độ lệch pha hai sóng tới tại

C

là

Δ φ *

thỏa mãn điều kiện

10, 5 π < Δ φ * < 11 π

. Biết

M

là cực đại nằm trên

CD

và cách đường trung trực một đoạn ngắn nhất bằng

7, 12 cm

. Khoảng cách

AB

gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 88 cm
B. 85 cm
C. 89 cm
D. 87 cm

Đặt

A B = 2 C B = 2 y

Trên AB có 8 cực đại ngược pha O là

k = \pm 1, \pm 3, \pm 5, \pm 7

Cực đại gần

B

nhất cùng pha với O có

k = 8 \to 8 λ < A B < 9 λ \Rightarrow 4 λ < y < 4, 5 λ

u_{C} = 2 A \cos (\frac{π (C A - C B)}{λ}) \cos (ω t - \frac{π (C A + C B)}{λ}) = 2 A \cos (\frac{Δ φ *}{2}) \cos (ω t - \frac{π (C A + C B)}{λ})

10, 5 π < Δ φ * < 11 π \Rightarrow 5, 25 π < \frac{Δ φ *}{2} < 5, 5 π \Rightarrow \cos (\frac{Δ φ *}{2}) < 0

C A + C B = y \sqrt{5} + y \overset{4 λ < y < 4, 5 λ}{\to} 12, 95 λ < C A + C B < 14, 56 λ

C ngược pha với nguồn

\Leftrightarrow C A + C B = 14 λ \Leftrightarrow λ = \frac{y \sqrt{5} + y}{14}

M A - M B = λ \Rightarrow \sqrt{y^{2} + {(y + x)}^{2}} - \sqrt{y^{2} + {(y - x)}^{2}} = \frac{y \sqrt{5} + y}{14} \overset{x = 7, 12}{\to} y \approx 43, 4 \Rightarrow A B \approx 86, 8 c m

Đáp án D.

Hai nguồn gây sóng giao thoa đồng pha đặt tại A và...