Google
Câu hỏi: Hai nguồn có cùng suất điện động $E$ và điện trở trong $r$ được mắc thành bộ nguồn và được mắc với điện trở $R=11 \Omega $ thành một mạch kín. Nếu hai nguồn mắc nối tiếp thì dòng điện qua $R$ có cường độ ${{I}_{1}}=0,4 A;$ nếu hai nguồn mắc song song thì dòng điện qua $R$ có cường độ ${{I}_{2}}=0,25 A$. Suất điện động và điện trở trong của mỗi nguồn bằng
A. $E=2 V;r=0,5 \Omega $
B. $E=2 V;r=1 \Omega $
C. $E=3 V;r=0,5 \Omega $
D. $E=3 V;r=2 \Omega $
A. $E=2 V;r=0,5 \Omega $
B. $E=2 V;r=1 \Omega $
C. $E=3 V;r=0,5 \Omega $
D. $E=3 V;r=2 \Omega $
Trường hợp hai nguồn mắc nối tiếp:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{b1}}=2E \\
& {{r}_{b1}}=2r \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{I}_{1}}=\dfrac{{{E}_{b1}}}{R+{{r}_{b1}}}=\dfrac{2E}{11+2.r}=0,4 A$(1)
Trường hợp hai nguồn mắc song song:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{b2}}=E \\
& {{r}_{b2}}=\dfrac{r}{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{I}_{2}}=\dfrac{{{E}_{b2}}}{R+{{r}_{b2}}}=\dfrac{E}{11+\dfrac{r}{2}}=0,25 A$ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
$\dfrac{0,4}{2}\left( 11+2r \right)=0,25\left( 11+\dfrac{r}{2} \right)\Rightarrow 0,275r=0,55\Rightarrow r=2 \Omega $
Suất điện động của nguồn điện:
$E=\dfrac{0,4}{2}\left( 11+2r \right)=\dfrac{0,4}{2}\left( 11+2.2 \right)=3 V$
$\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{b1}}=2E \\
& {{r}_{b1}}=2r \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{I}_{1}}=\dfrac{{{E}_{b1}}}{R+{{r}_{b1}}}=\dfrac{2E}{11+2.r}=0,4 A$(1)
Trường hợp hai nguồn mắc song song:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{E}_{b2}}=E \\
& {{r}_{b2}}=\dfrac{r}{2} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{I}_{2}}=\dfrac{{{E}_{b2}}}{R+{{r}_{b2}}}=\dfrac{E}{11+\dfrac{r}{2}}=0,25 A$ (2)
Từ (1) và (2) ta có:
$\dfrac{0,4}{2}\left( 11+2r \right)=0,25\left( 11+\dfrac{r}{2} \right)\Rightarrow 0,275r=0,55\Rightarrow r=2 \Omega $
Suất điện động của nguồn điện:
$E=\dfrac{0,4}{2}\left( 11+2r \right)=\dfrac{0,4}{2}\left( 11+2.2 \right)=3 V$
Đáp án D.