Google
Câu hỏi: Hai mạch dao động lí tưởng $L{{C}_{1}}$ và $L{{C}_{2}}$ có tần số dao động riêng lần lượt là ${{f}_{1}}=2f$ và ${{f}_{2}}=3f.$ Điện tích trên các tụ có giá trị cực đại như nhau và bằng Q. Tại thời điểm dòng điện trong hai mạch dao động có cường độ bằng nhau và bằng $3,6\pi fQ$ thì tỉ số giữa độ lớn điện tích trên hai tụ là
A. $\dfrac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\dfrac{12}{9}$.
B. $\dfrac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\dfrac{16}{9}$.
C. $\dfrac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\dfrac{40}{\sqrt{27}}$.
D. $\dfrac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\dfrac{8}{\sqrt{19}}$.
$\dfrac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{Q}^{2}}-\dfrac{{{i}^{2}}}{{{\left( 2\pi {{f}_{2}} \right)}^{2}}}}{{{Q}^{2}}-\dfrac{{{i}^{2}}}{{{\left( 2\pi {{f}_{1}} \right)}^{2}}}}}=\sqrt{\dfrac{{{Q}^{2}}-{{\left( \dfrac{3,6\pi fQ}{6\pi f} \right)}^{2}}}{{{Q}^{2}}-{{\left( \dfrac{3,6\pi fQ}{4\pi f} \right)}^{2}}}}=\sqrt{\dfrac{1-{{\left( \dfrac{3,6}{6} \right)}^{2}}}{1-{{\left( \dfrac{3,6}{4} \right)}^{2}}}}=\dfrac{8}{\sqrt{19}}$
A. $\dfrac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\dfrac{12}{9}$.
B. $\dfrac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\dfrac{16}{9}$.
C. $\dfrac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\dfrac{40}{\sqrt{27}}$.
D. $\dfrac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\dfrac{8}{\sqrt{19}}$.
Áp dụng hệ thức độc lập thời gian$\dfrac{{{q}_{2}}}{{{q}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{Q}^{2}}-\dfrac{{{i}^{2}}}{{{\left( 2\pi {{f}_{2}} \right)}^{2}}}}{{{Q}^{2}}-\dfrac{{{i}^{2}}}{{{\left( 2\pi {{f}_{1}} \right)}^{2}}}}}=\sqrt{\dfrac{{{Q}^{2}}-{{\left( \dfrac{3,6\pi fQ}{6\pi f} \right)}^{2}}}{{{Q}^{2}}-{{\left( \dfrac{3,6\pi fQ}{4\pi f} \right)}^{2}}}}=\sqrt{\dfrac{1-{{\left( \dfrac{3,6}{6} \right)}^{2}}}{1-{{\left( \dfrac{3,6}{4} \right)}^{2}}}}=\dfrac{8}{\sqrt{19}}$
Đáp án D.