Google
Câu hỏi: 
Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là ${{i}_{1}}$ và ${{i}_{2}}$ được biểu diễn như hình vẽ. Tổng diện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng
A. $\dfrac{4}{\pi }\mu C$
B. $\dfrac{3}{\pi }\mu C$
C. $\dfrac{5}{\pi }\mu C$
D. $\dfrac{10}{\pi }\mu C$
Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là ${{i}_{1}}$ và ${{i}_{2}}$ được biểu diễn như hình vẽ. Tổng diện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng
A. $\dfrac{4}{\pi }\mu C$
B. $\dfrac{3}{\pi }\mu C$
C. $\dfrac{5}{\pi }\mu C$
D. $\dfrac{10}{\pi }\mu C$
Từ đồ thị ta có: $T={{10}^{-3}}s\Rightarrow \omega =2000\pi rad/s$
Ta lại có: ${{I}_{01}}={{8.10}^{-3}}A\Rightarrow {{Q}_{01}}=\dfrac{{{I}_{01}}}{\omega }=\dfrac{{{4.10}^{-6}}}{\pi }C=\dfrac{4}{\pi }\mu C$
${{I}_{02}}={{6.10}^{-3}}A\Rightarrow {{Q}_{02}}=\dfrac{{{I}_{02}}}{\omega }=\dfrac{{{3.10}^{-6}}}{\pi }C=\dfrac{3}{\pi }\mu C$
Từ đồ thị ta có:
Tại t = 0; ${{i}_{1}}=0$ và đang tăng nên ${{\varphi }_{i1}}=-\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{q1}}={{\varphi }_{i1}}-\dfrac{\pi }{2}=-\pi $
Tại t = 0; ${{i}_{2}}=-{{I}_{0}}$ và đang tăng nên ${{\varphi }_{2}}=\pi \Rightarrow {{\varphi }_{q2}}={{\varphi }_{i2}}-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{2}$
Suy ra: ${{q}_{1}}$ và ${{q}_{2}}$ vuông pha với nhau.
Tổng điện tích trên hai bản tụ điện
$q={{q}_{1}}+{{q}_{2}}\Rightarrow {{Q}_{0\max }}=\sqrt{Q_{01}^{2}+Q_{02}^{2}}=\sqrt{{{\left( \dfrac{4}{\pi } \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{3}{\pi } \right)}^{2}}}=\dfrac{5}{\pi }\mu C$
Ta lại có: ${{I}_{01}}={{8.10}^{-3}}A\Rightarrow {{Q}_{01}}=\dfrac{{{I}_{01}}}{\omega }=\dfrac{{{4.10}^{-6}}}{\pi }C=\dfrac{4}{\pi }\mu C$
${{I}_{02}}={{6.10}^{-3}}A\Rightarrow {{Q}_{02}}=\dfrac{{{I}_{02}}}{\omega }=\dfrac{{{3.10}^{-6}}}{\pi }C=\dfrac{3}{\pi }\mu C$
Từ đồ thị ta có:
Tại t = 0; ${{i}_{1}}=0$ và đang tăng nên ${{\varphi }_{i1}}=-\dfrac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{q1}}={{\varphi }_{i1}}-\dfrac{\pi }{2}=-\pi $
Tại t = 0; ${{i}_{2}}=-{{I}_{0}}$ và đang tăng nên ${{\varphi }_{2}}=\pi \Rightarrow {{\varphi }_{q2}}={{\varphi }_{i2}}-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{\pi }{2}$
Suy ra: ${{q}_{1}}$ và ${{q}_{2}}$ vuông pha với nhau.
Tổng điện tích trên hai bản tụ điện
$q={{q}_{1}}+{{q}_{2}}\Rightarrow {{Q}_{0\max }}=\sqrt{Q_{01}^{2}+Q_{02}^{2}}=\sqrt{{{\left( \dfrac{4}{\pi } \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{3}{\pi } \right)}^{2}}}=\dfrac{5}{\pi }\mu C$
Đáp án C.