Google
Câu hỏi: Hai hệ dao động con lắc lò xo (1) và (2) giống hệt nhau cùng dao động theo phương ngang trên hai đường thẳng song song. Ban đầu đưa 2 vật đến vị trí mà 2 lò xo nén một đoạn lần lượt là A1 và A2. Biết A2 = 1,5A1. Thả nhẹ cho vật (1) dao động, đến khi vật (1) đi qua vị trí cân bằng thì thả nhẹ vật (2). Tổng cơ năng của 2 vật là 26 J. Khi động năng của vật (1) là 2 J thì động năng của vật 2 là
A. 16 J.
B. 13,5 J.
C. 12 J.
D. 10,5 J.
A. 16 J.
B. 13,5 J.
C. 12 J.
D. 10,5 J.
HD: Hai con lắc giống hệt nhau nên k, m giổng nhau và dao động với cùng ω.
${{A}_{2}}=1,5{{A}_{1}}\Rightarrow {{W}_{2}}=1,{{5}^{2}}{{W}_{1}}$ mà ${{W}_{1}}+{{W}_{2}}=26J\Rightarrow {{W}_{1}}=8J,{{W}_{2}}=18J$
Thả nhẹ cho vật (1) dao động, đến khi vật (1) đi qua vị trí cân bằng thì thả nhẹ vật (2), suy ra chọn gốc thời gian là lúc vật 1 đi qua vtcb thì vật 2 đang ở biên âm ${{x}_{2}}=-A$
Từ lúc ban đầu đến lần đầu tiên ${{W}_{d1}}=2J\Rightarrow {{W}_{{{t}_{1}}}}=8-2=6J\Rightarrow {{W}_{t1}}=\dfrac{3}{4}{{W}_{1}}\Rightarrow {{x}_{1}}=\pm \dfrac{{{A}_{1}}\sqrt{3}}{2}$
⇒ góc quay là $60{}^\circ $ ⇒ vật (2) cũng quay được ${{60}^{0}}\Rightarrow {{x}_{2}}=-\dfrac{{{A}_{2}}}{2}$
$\Rightarrow {{W}_{t2}}=\dfrac{{{W}_{2}}}{4}=4,5J\Rightarrow {{W}_{d2}}=18-4,5=13,5J.$
${{A}_{2}}=1,5{{A}_{1}}\Rightarrow {{W}_{2}}=1,{{5}^{2}}{{W}_{1}}$ mà ${{W}_{1}}+{{W}_{2}}=26J\Rightarrow {{W}_{1}}=8J,{{W}_{2}}=18J$
Thả nhẹ cho vật (1) dao động, đến khi vật (1) đi qua vị trí cân bằng thì thả nhẹ vật (2), suy ra chọn gốc thời gian là lúc vật 1 đi qua vtcb thì vật 2 đang ở biên âm ${{x}_{2}}=-A$
Từ lúc ban đầu đến lần đầu tiên ${{W}_{d1}}=2J\Rightarrow {{W}_{{{t}_{1}}}}=8-2=6J\Rightarrow {{W}_{t1}}=\dfrac{3}{4}{{W}_{1}}\Rightarrow {{x}_{1}}=\pm \dfrac{{{A}_{1}}\sqrt{3}}{2}$
⇒ góc quay là $60{}^\circ $ ⇒ vật (2) cũng quay được ${{60}^{0}}\Rightarrow {{x}_{2}}=-\dfrac{{{A}_{2}}}{2}$
$\Rightarrow {{W}_{t2}}=\dfrac{{{W}_{2}}}{4}=4,5J\Rightarrow {{W}_{d2}}=18-4,5=13,5J.$
Đáp án B.