Google
Câu hỏi: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x-1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $4$.
A. $2$.
B. $1$.
C. $3$.
D. $4$.
Ta có. $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=2$ $\Rightarrow y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=+\infty $ ; $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=-\infty $ $\Rightarrow x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích là $S=2.1=2$.
$\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=+\infty $ ; $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{2x+1}{x-1}=-\infty $ $\Rightarrow x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích là $S=2.1=2$.
Đáp án A.