Google
Câu hỏi: Hai đoạn mạch xoay chiều X và Y đều gồm các phần tử điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây mắc nối tiếp. Khi mắc X vào một nguồn điện xoay chiều thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua X là 1A. Khi mắc Y vào nguồn điện trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua Y là 2A. Nếu mắc nối tiếp X và Y vào nguồn điện trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch không thể nhận giá trị
A. $\dfrac{2}{3}A.$
B. $\dfrac{1}{3}A.$
C. $2A.$
D. 1A.
A. $\dfrac{2}{3}A.$
B. $\dfrac{1}{3}A.$
C. $2A.$
D. 1A.
Ta có: $U={{Z}_{X}}.1={{Z}_{Y}}.2\Rightarrow \dfrac{U}{{{Z}_{X}}}=1;\dfrac{U}{{{Z}_{Y}}}=2$
Khi mắc nối tiếp X và Y ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{Y}}=I.{{Z}_{Y}} \\
& {{U}_{X}}=I.{{Z}_{X}}=2.I.{{Z}_{Y}}=2{{U}_{Y}} \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& \overrightarrow{U}={{\overrightarrow{U}}_{X}}+{{\overrightarrow{U}}_{Y}}\Rightarrow {{U}^{2}}=U_{X}^{2}+U_{Y}^{2}+2{{U}_{X}}.{{U}_{Y}}.\cos \alpha \\
& \Leftrightarrow {{U}^{2}}=4U_{Y}^{2}+U_{Y}^{2}+2.2{{U}_{Y}}.{{U}_{Y}}.\cos \alpha \\
& \Leftrightarrow {{U}^{2}}=5U_{Y}^{2}+4U_{Y}^{2}\cos \alpha \\
& \Rightarrow U_{Y}^{2}=\dfrac{{{U}^{2}}}{5+4\cos \alpha } \\
\end{aligned}$
Do $-1\le \cos \alpha \le 1\Rightarrow \dfrac{U}{3}\le {{U}_{Y}}\le U\Leftrightarrow \dfrac{U}{3{{Z}_{Y}}}\le I\le \dfrac{U}{{{Z}_{Y}}}\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}\le I\le 2$
$\to $ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch không thể nhận giá trị $\dfrac{1}{3}A.$
Khi mắc nối tiếp X và Y ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{Y}}=I.{{Z}_{Y}} \\
& {{U}_{X}}=I.{{Z}_{X}}=2.I.{{Z}_{Y}}=2{{U}_{Y}} \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& \overrightarrow{U}={{\overrightarrow{U}}_{X}}+{{\overrightarrow{U}}_{Y}}\Rightarrow {{U}^{2}}=U_{X}^{2}+U_{Y}^{2}+2{{U}_{X}}.{{U}_{Y}}.\cos \alpha \\
& \Leftrightarrow {{U}^{2}}=4U_{Y}^{2}+U_{Y}^{2}+2.2{{U}_{Y}}.{{U}_{Y}}.\cos \alpha \\
& \Leftrightarrow {{U}^{2}}=5U_{Y}^{2}+4U_{Y}^{2}\cos \alpha \\
& \Rightarrow U_{Y}^{2}=\dfrac{{{U}^{2}}}{5+4\cos \alpha } \\
\end{aligned}$
Do $-1\le \cos \alpha \le 1\Rightarrow \dfrac{U}{3}\le {{U}_{Y}}\le U\Leftrightarrow \dfrac{U}{3{{Z}_{Y}}}\le I\le \dfrac{U}{{{Z}_{Y}}}\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}\le I\le 2$
$\to $ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch không thể nhận giá trị $\dfrac{1}{3}A.$
Đáp án B.