Google
Câu hỏi: Hai đồ thị của hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x-1$ và $y=3{{x}^{2}}-2x-1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. $0$.
B. $3$.
C. $1$.
D. $2$.
A. $0$.
B. $3$.
C. $1$.
D. $2$.
Phương trình hoành độ giao điểm
$-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x-1=3{{x}^{2}}-2x-1$ $\Leftrightarrow -{{x}^{3}}+4x=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy hai đồ thị có $3$ điểm chung.
$-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2x-1=3{{x}^{2}}-2x-1$ $\Leftrightarrow -{{x}^{3}}+4x=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy hai đồ thị có $3$ điểm chung.
Đáp án B.