T

Hai điện tích điểm ${{q}_{1}}={{2.10}^{-8}}C$ và...

Câu hỏi: Hai điện tích điểm ${{q}_{1}}={{2.10}^{-8}}C$ và ${{q}_{2}}=-{{1,8.10}^{-7}}C$ đặt tại hai điểm cố định cách nhau 12 cm trong chân không. Đặt điện tích điểm q3​ tại một vị trí sao cho hệ ba điện tích đứng cân bằng. Giá trị của q3​
A. $-{{4,5.10}^{-8}}C$.
B. ${{45.10}^{-8}}C$.
C. $-{{45.10}^{-8}}C$.
D. ${{4,5.10}^{-8}}C$.
image12.png

Đề q3​ nằm cân bằng thì ${{\overrightarrow{F}}_{13}}=-{{\overrightarrow{F}}_{23}}$, do đó điện tích q3​ phải nằm trên đường thẳng nối q1​q2​ và nằm ngoài ngoài đoạn thẳng q1​q2​.
Mà $\left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|$ nên để q3​ cân bằng thì q3​ phải nằm gần q1​ hơn.
Điều kiện đề q3​ cân bằng là ${{F}_{13}}={{F}_{23}}\Rightarrow \dfrac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{C{{A}^{2}}}=\dfrac{k\left| {{q}_{2}}{{q}_{3}} \right|}{C{{B}^{2}}}\Rightarrow \dfrac{{{r}_{1}}}{{{r}_{2}}}=\sqrt{\left| \dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}} \right|}=\dfrac{1}{3}$ (1)
Theo bài ra ta có $CB-CA=12cm$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow CA=6cm, CB=18cm$
Đề q1​ nằm cân bằng thì ${{\overrightarrow{F}}_{21}}=-{{\overrightarrow{F}}_{31}}\Rightarrow {{q}_{3}}<0$ và thỏa mãn ${{F}_{21}}={{F}_{31}}$
$\Rightarrow \dfrac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{A{{B}^{2}}}=\dfrac{k\left| {{q}_{1}}{{q}_{3}} \right|}{C{{A}^{2}}}$
$\Rightarrow \left| {{q}_{3}} \right|={{\left( \dfrac{CA}{AB} \right)}^{2}}.\left| {{q}_{2}} \right|={{\left( \dfrac{6}{12} \right)}^{2}}.\left| -{{1,8.10}^{-7}} \right|={{45.10}^{-9}}C$
Như vậy ta có ${{q}_{3}}=-{{4,5.10}^{-8}}C$
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top