Google
Câu hỏi: Hai điểm sáng $M$ và $N$ dao động điều hòa trên trục $Ox$ với đồ thị li độ phụ thuộc thời gian như hình hình vẽ.
Hai điểm sáng cách nhau $3\sqrt{3} cm$ lần thứ 2017 kể từ $t=0$ tại thời điểm
A. $1008,5 s.$
B. $504,25 s.$
C. $504,75 s.$
D. $2016,5 s.$
Hai điểm sáng cách nhau $3\sqrt{3} cm$ lần thứ 2017 kể từ $t=0$ tại thời điểm
A. $1008,5 s.$
B. $504,25 s.$
C. $504,75 s.$
D. $2016,5 s.$
Từ đồ thị ta viết được phương trình dao động của hai điểm sáng:
${{x}_{M}}=12\cos \left( \pi t \right)cm$, ${{x}_{N}}=6\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
Khoảng cách giữa hai điểm sáng: $x={{x}_{M}}-{{x}_{N}}=12\cos \left( \pi t \right)+6\cos \left( \pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)=6\sqrt{3}\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$
Thời điểm hai điểm sáng cách nhau $3\sqrt{3}$ $cm\Leftrightarrow x=\pm 3\sqrt{3} cm$
Mỗi chu kỳ $x=\pm 3\sqrt{3} cm$
Sau $504T: x=\pm 3\sqrt{3} cm$ 2016 lần và trở về vị trí ban đầu.
Thời điểm $x=\pm 3\sqrt{3}$ $cm$ lần thứ 2017 là: $504T+\dfrac{T}{12}=1008s$
${{x}_{M}}=12\cos \left( \pi t \right)cm$, ${{x}_{N}}=6\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)cm.$
Khoảng cách giữa hai điểm sáng: $x={{x}_{M}}-{{x}_{N}}=12\cos \left( \pi t \right)+6\cos \left( \pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)=6\sqrt{3}\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)$
Thời điểm hai điểm sáng cách nhau $3\sqrt{3}$ $cm\Leftrightarrow x=\pm 3\sqrt{3} cm$
Mỗi chu kỳ $x=\pm 3\sqrt{3} cm$
Sau $504T: x=\pm 3\sqrt{3} cm$ 2016 lần và trở về vị trí ban đầu.
Thời điểm $x=\pm 3\sqrt{3}$ $cm$ lần thứ 2017 là: $504T+\dfrac{T}{12}=1008s$
Đáp án A.