Google
Câu hỏi: Hai điểm sáng dao động trên trục $\mathrm{Ox}$ xung quanh vị trí cân bằng chung $\mathrm{O}$ với phương trình dao động tương ứng là $x_{1}=10 \cos \omega t(\mathrm{~cm}) ; x_{2}=8 \cos \left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)(\mathrm{cm})$. Kể từ $t=0$, đến thời điểm mà hai điểm sáng gặp nhau lần thứ 2021 thì tỉ số giá trị vận tốc của điểm sáng (1) và giá trị vận tốc của điểm sáng (2) là
A. $-\dfrac{16}{25}$.
B. $\dfrac{16}{25}$.
C. $\dfrac{25}{16}$.
D. $\dfrac{-25}{16}$.
$\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=-\dfrac{\omega \sqrt{{{A}_{1}}^{2}-{{x}^{2}}}}{\omega \sqrt{{{A}_{2}}^{2}-{{x}^{2}}}}=-\dfrac{\sqrt{{{10}^{2}}-{{\left( \dfrac{1600}{41} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{8}^{2}}-{{\left( \dfrac{1600}{41} \right)}^{2}}}}=-\dfrac{25}{16}$.
A. $-\dfrac{16}{25}$.
B. $\dfrac{16}{25}$.
C. $\dfrac{25}{16}$.
D. $\dfrac{-25}{16}$.
${{x}_{1}}\bot {{x}_{2}}\Rightarrow $ khi ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=x$ thì $\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}_{1}}^{2}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{{{A}_{2}}^{2}}=1\Rightarrow {{x}^{2}}=\dfrac{1600}{41}$ $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=-\dfrac{\omega \sqrt{{{A}_{1}}^{2}-{{x}^{2}}}}{\omega \sqrt{{{A}_{2}}^{2}-{{x}^{2}}}}=-\dfrac{\sqrt{{{10}^{2}}-{{\left( \dfrac{1600}{41} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{8}^{2}}-{{\left( \dfrac{1600}{41} \right)}^{2}}}}=-\dfrac{25}{16}$.
Đáp án D.