Google
Câu hỏi: Hai điểm ${{S}_{1}}$ với ${{S}_{2}}$ trên mặt chất lỏng cùng dao động với phương trình: ${{u}_{1}}={{u}_{2}}=3\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)$. Biết tốc độ truyền sóng là 18 cm/s. Phương trình dao động của một điểm nằm trên bề mặt chất lỏng cách hai nguồn những đoạn lần lượt bằng ${{d}_{1}}=15 cm$ và ${{d}_{2}}=30 cm$ là:
A. ${{u}_{M}}=3\cos \left( 4\pi t-\pi \right)cm$.
B. ${{u}_{M}}=6\cos \left( 4\pi t-\dfrac{11\pi }{2} \right)cm$.
C. ${{u}_{M}}=3\cos \left( 2\pi t-\dfrac{11\pi }{2} \right)cm$.
D. ${{u}_{M}}=3\cos \left( 4\pi t-\dfrac{11\pi }{2} \right)cm$.
A. ${{u}_{M}}=3\cos \left( 4\pi t-\pi \right)cm$.
B. ${{u}_{M}}=6\cos \left( 4\pi t-\dfrac{11\pi }{2} \right)cm$.
C. ${{u}_{M}}=3\cos \left( 2\pi t-\dfrac{11\pi }{2} \right)cm$.
D. ${{u}_{M}}=3\cos \left( 4\pi t-\dfrac{11\pi }{2} \right)cm$.
Bước sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=9cm/s$.
Hai nguồn dao động cùng pha nên phương trình sóng tại điểm M là:
${{u}_{M}}=2a\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t+\varphi -\pi \dfrac{{{d}_{2}}+{{d}_{1}}}{\lambda } \right)=6\cos \dfrac{5\pi }{3}\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{2}-5\pi \right)=3\cos \left( 4\pi t-\dfrac{11\pi }{2} \right)cm$
Hai nguồn dao động cùng pha nên phương trình sóng tại điểm M là:
${{u}_{M}}=2a\cos \left( \pi \dfrac{{{d}_{2}}-{{d}_{1}}}{\lambda } \right)\cos \left( \omega t+\varphi -\pi \dfrac{{{d}_{2}}+{{d}_{1}}}{\lambda } \right)=6\cos \dfrac{5\pi }{3}\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{2}-5\pi \right)=3\cos \left( 4\pi t-\dfrac{11\pi }{2} \right)cm$
Đáp án D.