Google
Câu hỏi: Hai điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiếu trên một đường tròn tâm O bán kính R với cùng tốc độ dài v = 1 m/s. Biết góc $\widehat{MON}=30{}^\circ $. Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính của đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu kỳ xấp xỉ bằng:
A. 30,8 cm/s.
B. 86,6 cm/s.
C. 61,5 cm/s.
D. 100 cm/s.
Tốc độ góc của K, M, N bằng nhau và bằng $\omega =\dfrac{v}{R}$.
Dễ thấy $OK=OM\cos 15{}^\circ =R\cos 15{}^\circ $.
Khi M, N chuyển động tròn đều thì K cũng chuyển động tròn đều với bán kính OK. Do đó, hình chiếu của K xuống một đường kính dao động điều hòa với tần số góc $\omega $ và biên độ OK.
Vậy ${{v}_{tb\left( T \right)}}=\dfrac{4.OK}{T}=\dfrac{2v\cos 15{}^\circ }{\pi }\approx 61,5\ cm/s$
A. 30,8 cm/s.
B. 86,6 cm/s.
C. 61,5 cm/s.
D. 100 cm/s.
Tốc độ góc của K, M, N bằng nhau và bằng $\omega =\dfrac{v}{R}$.
Dễ thấy $OK=OM\cos 15{}^\circ =R\cos 15{}^\circ $.
Khi M, N chuyển động tròn đều thì K cũng chuyển động tròn đều với bán kính OK. Do đó, hình chiếu của K xuống một đường kính dao động điều hòa với tần số góc $\omega $ và biên độ OK.
Vậy ${{v}_{tb\left( T \right)}}=\dfrac{4.OK}{T}=\dfrac{2v\cos 15{}^\circ }{\pi }\approx 61,5\ cm/s$
Đáp án C.