Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương cùng tần số có phương...

The Knowledge · 24/3/22

Câu hỏi: Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương cùng tần số có phương trình

x_{1} = A_{1} \cos (ω t + \frac{π}{2}) (cm)

và

x_{2} = A_{2} \cos (ω t - \frac{π}{4}) (cm)

. Biết phương trình dao động tổng họp là

x = 5 \cos (ω t + φ) (cm)

. Để

(A_{1} + A_{2})

có giá trị cực đại thì

φ

có giá trị là:
A.

\frac{π}{6}

B.

\frac{π}{24}

C.

\frac{π}{8}

D.

\frac{π}{12}

\frac{A}{\sin (φ_{1} - φ_{2})} = \frac{A_{1}}{\sin (φ - φ_{2})} = \frac{A_{2}}{\sin (φ_{1} - φ)}

\Rightarrow \frac{5}{\sin (\frac{π}{2} + \frac{π}{4})} = \frac{A_{1}}{\sin (φ + \frac{π}{4})} = \frac{A_{2}}{\sin (\frac{π}{2} - φ)} = \frac{A_{1} + A_{2}}{\sin (φ + \frac{π}{4}) - \sin (φ - \frac{π}{2})} \underset{1 ∠ \frac{π}{4} - 1 ∠ - \frac{π}{2}}{=} \frac{A_{1} + A_{2}}{1, 848 \sin (φ + \frac{3 π}{8})}

\Rightarrow {(A_{1} + A_{2})}_{max}

khi

\sin (φ + \frac{3 π}{8}) = 1 \Rightarrow φ = \frac{π}{8}

.

Đáp án C.