Google
Câu hỏi: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình $\mathrm{x}_1=\mathrm{A}_1 \cos (\omega \mathrm{t}-\pi / 6) \mathrm{cm}$ và $\mathrm{x}_2=$ $\mathrm{A}_2 \cos (\omega \mathrm{t}-\pi) \mathrm{cm}$. Dao động tổng hợp có phương trình $\mathrm{x}=6 \cos (\omega \mathrm{t}+\varphi) \mathrm{cm}$. Để biên độ $\mathrm{A}_2$ có giá trị cực c đại thì $\mathrm{A}_1$ có giá trị
A. $6 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
B. $18 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
C. $15 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
D. $7 \mathrm{~cm}$
A. $6 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
B. $18 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
C. $15 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$
D. $7 \mathrm{~cm}$
$\begin{aligned} & \dfrac{6}{\sin \left(-\dfrac{\pi}{6}+\pi\right)}=\dfrac{A_1}{\sin (\varphi+\pi)}=\dfrac{A_2}{\sin \left(-\dfrac{\pi}{6}-\varphi\right)} \Rightarrow A_2=3 \sin \left(-\dfrac{\pi}{6}-\varphi\right) \leq 3 . \\ & \text { Dấu = xảy ra } \Leftrightarrow \sin \left(-\dfrac{\pi}{6}-\varphi\right)=1 \Leftrightarrow \varphi=-\dfrac{2 \pi}{3} \rightarrow A_1=6 \sqrt{3} \mathrm{~cm} \text {. }\end{aligned}$
Đáp án A.