Google
Câu hỏi: Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có độ lệch pha không đổi Δφ = 5π/6. Biên độ 2 dao động có lần lượt là A1 và A2 có thể thay đổi được. Dao động tổng hợp của 2 dao động trên có biên độ là A không đổi. Thay đổi A1 để giá trị A2 đạt cực đại. Tại thời điểm t, vật 2 có li độ x2 = 10 cm thì dao động tổng hợp có li độ x = 4 cm. Biên độ A có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 5,7 cm.
B. 5,3 cm.
C. 4,7 cm.
D. 4,3 cm.
Định lí hàm số sin trong tam giác: $\dfrac{{{A}_{2}}}{\sin \varphi }=\dfrac{A}{\sin {{30}^{0}}}=\dfrac{{{A}_{1}}}{\sin \left( {{150}^{0}}-\varphi \right)}$
$\Rightarrow {{A}_{2}}=\dfrac{A}{\sin {{30}^{0}}}.\sin \varphi \Rightarrow {{A}_{2}}_{\max }\Leftrightarrow \sin \varphi =1\Rightarrow \varphi ={{90}^{0}}\Rightarrow x,{{x}_{1}}$ vuông pha với nhau
$\Rightarrow {{A}_{1}}=\dfrac{A}{\sin {{30}^{0}}}.\sin \left( {{150}^{0}}-{{90}^{0}} \right)=A\sqrt{3}$
+) Khi ${{x}_{2}}=10cm\Rightarrow {{x}_{1}}=x-{{x}_{2}}=4-10=-6cm$
$x,{{x}_{1}}$ vuông pha với nhau $\Rightarrow {{\left( \dfrac{x}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{4}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{-6}{A\sqrt{3}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow A=5,29cm.$
A. 5,7 cm.
B. 5,3 cm.
C. 4,7 cm.
D. 4,3 cm.
Định lí hàm số sin trong tam giác: $\dfrac{{{A}_{2}}}{\sin \varphi }=\dfrac{A}{\sin {{30}^{0}}}=\dfrac{{{A}_{1}}}{\sin \left( {{150}^{0}}-\varphi \right)}$
$\Rightarrow {{A}_{2}}=\dfrac{A}{\sin {{30}^{0}}}.\sin \varphi \Rightarrow {{A}_{2}}_{\max }\Leftrightarrow \sin \varphi =1\Rightarrow \varphi ={{90}^{0}}\Rightarrow x,{{x}_{1}}$ vuông pha với nhau
$\Rightarrow {{A}_{1}}=\dfrac{A}{\sin {{30}^{0}}}.\sin \left( {{150}^{0}}-{{90}^{0}} \right)=A\sqrt{3}$
+) Khi ${{x}_{2}}=10cm\Rightarrow {{x}_{1}}=x-{{x}_{2}}=4-10=-6cm$
$x,{{x}_{1}}$ vuông pha với nhau $\Rightarrow {{\left( \dfrac{x}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{4}{A} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{-6}{A\sqrt{3}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow A=5,29cm.$
Đáp án B.