Google
Câu hỏi: Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=10\cos \left( 5\pi t \right)\text{cm}$ và ${{x}_{2}}=A\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\text{cm}$. Khi li độ của dao động thứ nhất ${{x}_{1}}=5\text{cm}$ thì li độ của dao động tổng hợp của hai dao động bằng 2 cm. Dao động tổng hợp của hai dao động có biên độ bằng
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 13 cm
D. 14 cm
A. 12 cm
B. 15 cm
C. 13 cm
D. 14 cm
$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}\Rightarrow {{x}_{2}}=x-{{x}_{1}}=2-5=-3\text{cm}$
Ta có: ${{x}_{1}}=10\cos \left( 5\pi t \right)=5\Rightarrow 5\pi t=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow {{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{-1}{2}{{A}_{2}}=-3\Rightarrow {{A}_{2}}=6\left( \text{cm} \right)$
Biên độ dao động tổng hợp: ${{A}^{2}}={{10}^{2}}+{{6}^{2}}+2.10.6\cos \left( \dfrac{\pi }{3} \right)\Rightarrow A=13\left( \text{cm} \right)$
Ta có: ${{x}_{1}}=10\cos \left( 5\pi t \right)=5\Rightarrow 5\pi t=\dfrac{\pi }{3}\Rightarrow {{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \dfrac{\pi }{3}+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{-1}{2}{{A}_{2}}=-3\Rightarrow {{A}_{2}}=6\left( \text{cm} \right)$
Biên độ dao động tổng hợp: ${{A}^{2}}={{10}^{2}}+{{6}^{2}}+2.10.6\cos \left( \dfrac{\pi }{3} \right)\Rightarrow A=13\left( \text{cm} \right)$
Đáp án C.