Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là...

The Knowledge · 23/3/22

Câu hỏi: Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là

x_{1} = 4 \cos (2 t + \frac{π}{6}) (cm)

và

x_{2} = A_{2} \cos (2 t + φ_{2}) (cm)

. Phương trình dao động tổng hợp

x = 2 \cos (2 t + φ) (cm)

. Biết

φ - φ_{2} = \frac{π}{2}

. Phương trình dao động thứ hai là
A.

x_{2} = 3 \sqrt{3} \cos (2 t - \frac{π}{2}) (cm)

.
B.

x_{2} = 2 \sqrt{3} \cos (2 t - \frac{2 π}{3}) (cm)

.
C.

x_{2} = 2 \sqrt{3} \cos (2 t - \frac{π}{2}) (cm)

.
D.

x_{2} = 3 \sqrt{3} \cos (2 t - \frac{2 π}{3}) (cm)

.

A ⊥ A_{2} \Rightarrow A_{1}^{2} = A^{2} + A_{2}^{2} \Rightarrow 4^{2} = 2^{2} + A_{2}^{2} \Rightarrow A_{2} = 2 \sqrt{3}

(cm)

A^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{1} - φ_{2}) \Rightarrow 2^{2} = 4^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2} + 2.4 .2 \sqrt{3} . \cos (\frac{π}{6} - φ_{2}) \Rightarrow φ_{2} = - \frac{2 π}{3}

Đáp án B.