Google
Câu hỏi: Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là $x_{1}=4 \cos \left(2 t+\dfrac{\pi}{6}\right)(\mathrm{cm})$ và $x_{2}=A_{2} \cos \left(2 t+\varphi_{2}\right)(\mathrm{cm})$. Phương trình dao động tổng hợp $x=2 \cos (2 t+\varphi)(\mathrm{cm})$. Biết $\varphi-\varphi_{2}=\dfrac{\pi}{2}$. Phương trình dao động thứ hai là
A. $x_{2}=3 \sqrt{3} \cos \left(2 t-\dfrac{\pi}{2}\right)(\mathrm{cm})$.
B. $x_{2}=2 \sqrt{3} \cos \left(2 t-\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{cm})$.
C. $x_{2}=2 \sqrt{3} \cos \left(2 t-\dfrac{\pi}{2}\right)(\mathrm{cm})$.
D. $x_{2}=3 \sqrt{3} \cos \left(2 t-\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{cm})$.
${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)\Rightarrow {{2}^{2}}={{4}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}+2.4.2\sqrt{3}.\cos \left( \dfrac{\pi }{6}-{{\varphi }_{2}} \right)\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-\dfrac{2\pi }{3}$
A. $x_{2}=3 \sqrt{3} \cos \left(2 t-\dfrac{\pi}{2}\right)(\mathrm{cm})$.
B. $x_{2}=2 \sqrt{3} \cos \left(2 t-\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{cm})$.
C. $x_{2}=2 \sqrt{3} \cos \left(2 t-\dfrac{\pi}{2}\right)(\mathrm{cm})$.
D. $x_{2}=3 \sqrt{3} \cos \left(2 t-\dfrac{2 \pi}{3}\right)(\mathrm{cm})$.
$A\bot {{A}_{2}}\Rightarrow A_{1}^{2}={{A}^{2}}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{4}^{2}}={{2}^{2}}+A_{2}^{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=2\sqrt{3}$ (cm)${{A}^{2}}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)\Rightarrow {{2}^{2}}={{4}^{2}}+{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}+2.4.2\sqrt{3}.\cos \left( \dfrac{\pi }{6}-{{\varphi }_{2}} \right)\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-\dfrac{2\pi }{3}$
Đáp án B.