Google
Câu hỏi: Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ $A=4 cm.$ Tại một thời điểm nào đó, dao động (1) có li độ $x=2\sqrt{3} cm$, đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào?
A. $x=8cm$ và đang chuyển động ngược chiều dương.
B. $x=0$ và đang chuyển động ngược chiều dương.
C. $x=4\sqrt{3}cm$ và đang chuyển động theo chiều dương.
D. $x=2\sqrt{3}cm$ và đang chuyển động theo chiều dương.
A. $x=8cm$ và đang chuyển động ngược chiều dương.
B. $x=0$ và đang chuyển động ngược chiều dương.
C. $x=4\sqrt{3}cm$ và đang chuyển động theo chiều dương.
D. $x=2\sqrt{3}cm$ và đang chuyển động theo chiều dương.
Tại thời điểm $t$ có:
Pha của dao động (1) thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=2\sqrt{3}=4\cos {{\varphi }_{1}} \\
& {{v}_{1}}<0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=+\dfrac{\pi }{6}$
Pha của dao động (2) thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{2}}=0=4\cos {{\varphi }_{2}} \\
& {{v}_{2}}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{2}$
Dao động tổng hợp: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2\sqrt{3} cm.$
Đồng thời dùng máy tính có $x=A\angle {{\varphi }_{1}}+A\angle {{\varphi }_{2}}=A\angle -\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow $ tại thời điểm $t$ pha dao động âm nên vật đang chuyển động theo chiều dương.
Pha của dao động (1) thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=2\sqrt{3}=4\cos {{\varphi }_{1}} \\
& {{v}_{1}}<0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=+\dfrac{\pi }{6}$
Pha của dao động (2) thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{2}}=0=4\cos {{\varphi }_{2}} \\
& {{v}_{2}}>0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=-\dfrac{\pi }{2}$
Dao động tổng hợp: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=2\sqrt{3} cm.$
Đồng thời dùng máy tính có $x=A\angle {{\varphi }_{1}}+A\angle {{\varphi }_{2}}=A\angle -\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow $ tại thời điểm $t$ pha dao động âm nên vật đang chuyển động theo chiều dương.
Đáp án D.