Google
Câu hỏi: Hai cuộn dây nối tiếp với nhau trong một mạch điện xoay chiều. Cuộn 1 có điện trở thuần ${{r}_{1}}$ lớn gấp $\sqrt{3}$ lần cảm kháng ${{Z}_{L1}}$ của nó, điện áp trên cuộn 1 và 2 có cùng giá trị hiệu điện dụng nhưng lệch pha nhau $\pi /3$. Tỷ số độ tự cảm ${{L}_{1}}/{{L}_{2}}$ của hai cuộn dây
A. $1/2$
B. $2/3$
C. $1/3$
D. $3/2$
A. $1/2$
B. $2/3$
C. $1/3$
D. $3/2$
Ta có ${{r}_{1}}=\sqrt{3}{{Z}_{{{L}_{1}}}}\Rightarrow \tan {{\varphi }_{1}}=\dfrac{{{Z}_{{{L}_{1}}}}}{{{r}_{1}}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{6}rad$
Điện áp trên cuộn 2 lệch với điện áp trên cuộn 1 góc $\dfrac{\pi }{3}rad\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2}rad$
$\Rightarrow $ Cuộn dây 2 là cuộn dây thuần cảm $\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{2}}}}=\sqrt{Z_{{{L}_{1}}}^{2}+r_{1}^{2}}=2{{Z}_{{{L}_{1}}}}\Rightarrow \dfrac{{{L}_{1}}}{{{L}_{2}}}=\dfrac{1}{2}$.
Điện áp trên cuộn 2 lệch với điện áp trên cuộn 1 góc $\dfrac{\pi }{3}rad\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\dfrac{\pi }{2}rad$
$\Rightarrow $ Cuộn dây 2 là cuộn dây thuần cảm $\Rightarrow {{Z}_{{{L}_{2}}}}=\sqrt{Z_{{{L}_{1}}}^{2}+r_{1}^{2}}=2{{Z}_{{{L}_{1}}}}\Rightarrow \dfrac{{{L}_{1}}}{{{L}_{2}}}=\dfrac{1}{2}$.
Đáp án A.