Hai con lắc lò xo song song

Bài toán
Hai lò xo giống y hệt nhau, được song song với trục Ox (như hình vẽ). Gắn vào 2 vật M được tích điện qm được tích điện q, vị trí cân bằng cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Đặt vào điện trường đều nằm ngang E(V/m) có chiều hướng theo chiều lò xo giãn thì 2 vật dao động điều hòa với biên độ là A với chu kì là T1=1,5sT2=1,2s. Từ thời điểm 2 con lắc lò xo bắt đầu dao động đến khi hai lò xo có cùng độ dài lần thứ 3 thì số lần mà khoảng cách giữa hình chiếu của 2 vật trên phương nằm ngang có độ dài Δ=2A là:
upload_2015-7-10_8-55-20.png

A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
P/s: Nguồn Page Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
 

Attachments

  • upload_2015-7-10_8-55-14.png
    upload_2015-7-10_8-55-14.png
    12.8 KB · Đọc: 196
Bài toán
Hai lò xo giống y hệt nhau, được song song với trục Ox (như hình vẽ). Gắn vào 2 vật M được tích điện q1m được tích điện q2, vị trí cân bằng cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Đặt vào điện trường đều nằm ngang E(V/m) có chiều hướng theo chiều lò xo giãn thì 2 vật dao động điều hòa với biên độ là A với chu kì là T1=1,5sT2=1,2s. Từ thời điểm 2 con lắc lò xo bắt đầu dao động đến khi hai lò xo có cùng độ dài lần thứ 3 thì số lần mà khoảng cách giữa hình chiếu của 2 vật trên phương nằm ngang có độ dài Δ=2A là:
upload_2015-7-10_8-55-20.png
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
P/s: Nguồn Page Câu Lạc Bộ Yêu Vật Lý
Lời giải
Mình xin nêu ra hướng giải.
Phương trình dao động của 2 vật là:
{x1=Acos(ω1t+π)x2=Acos(ω2t+π)
Lò xo có độ dài bằng nhau khi x1=x2.
cos(ω1+π)=cos(ω2t+π)
ω1t+π=ω2t+π+2kπω1t+π=ω2tπ+2kπ|
t=6kt=2k23|
Vậy thời gian để 2 vật gặp nhau lần 3 là t3=2.423=2s
Hết part 1...
 
Lời giải
Part 2:
Hai vật cách nhau 2A khi |x1x2|=2A
|cos(ω1t+π)cos(ω2+π)|=2
Dễ thấy có hai trường hợp:
TH1:
{cos(ω1t+π)=1cos(ω2t+π)=1
{ω1t+π=2kπω2t+π=π+2mπ
{t=2kππω1t=2mπω2
2kππω1=2mπω2
8m=10k5
Phương trình trên vô nghiệm vì vế trái chia hết cho 2 nhưng vế phải luôn lẻ.
TH2: {cos(ω1t+π)=1cos(ω2t+π)=1
Tương tự ta có 5k=2(2m1)
Giải phương trình trên ta có k=2(2n+1)
Vậy t=1,5.2.(2n+1)=3(2n+1)
Do 0<t<2 nên 12<n<16
Vậy suy ra bài toán lại vô nghiệm.
Không biết mình giải có nhầm chỗ nào không, mong mọi người gốp ý
 
Last edited:

Quảng cáo

Back
Top