Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai vật đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc có cùng li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2, tại thời điểm t1 ngay sau đó, khoảng cách của hai vật theo phương Ox là lớn nhất.Động năng của con lắc 2 tại thời điểm t1 là
A. 3,75 mJ.
B. 10 mJ.
C. 11,25 mJ.
D. 15 mJ.
A. 3,75 mJ.
B. 10 mJ.
C. 11,25 mJ.
D. 15 mJ.
HD: Từ đồ thị có ${{A}_{1}}=2cm,{{A}_{2}}=1cm$, ${{F}_{kv2\max }}={{k}_{2}}{{A}_{2}}\Rightarrow {{k}_{2}}=\dfrac{3}{0,01}=300$ N/m.
+) Thời điểm t, ${{x}_{1}}={{x}_{2}}={{A}_{2}}=\dfrac{{{A}_{1}}}{2}$ $\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{3},{{\varphi }_{2}}=0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=2\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{3} \right) \\
& {{x}_{2}}=1\cos \left( \omega t \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $ khoảng cách giữa 2 vật là $ \left| \Delta \right| $ với $ \Delta ={{x}_{2}}-{{x}_{1}}=\sqrt{3}\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right)$
⇒ tại t có $\Delta =0\Rightarrow $ tại ${{t}_{1}}$ có ${{\Delta }_{\max }}=\sqrt{3}$ sau T/4
Sau T/4 con lắc 2 từ biên qua vtcb, tại đó động năng đạt giá trị cực đại
${{W}_{d2\max }}={{W}_{t2\max }}=\dfrac{1}{2}{{k}_{2}}A_{2}^{2}=\dfrac{1}{2}.300.0,{{01}^{2}}=0,015J=15mJ.$
+) Thời điểm t, ${{x}_{1}}={{x}_{2}}={{A}_{2}}=\dfrac{{{A}_{1}}}{2}$ $\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\dfrac{\pi }{3},{{\varphi }_{2}}=0$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=2\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{3} \right) \\
& {{x}_{2}}=1\cos \left( \omega t \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $ khoảng cách giữa 2 vật là $ \left| \Delta \right| $ với $ \Delta ={{x}_{2}}-{{x}_{1}}=\sqrt{3}\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right)$
⇒ tại t có $\Delta =0\Rightarrow $ tại ${{t}_{1}}$ có ${{\Delta }_{\max }}=\sqrt{3}$ sau T/4
Sau T/4 con lắc 2 từ biên qua vtcb, tại đó động năng đạt giá trị cực đại
${{W}_{d2\max }}={{W}_{t2\max }}=\dfrac{1}{2}{{k}_{2}}A_{2}^{2}=\dfrac{1}{2}.300.0,{{01}^{2}}=0,015J=15mJ.$
Đáp án D.