Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối...

The Knowledge · 3/1/22

Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối lượng 500 g, dao động điều hòa với phương trình lần lượt là

x_{1} = A \cos (ω t - \frac{π}{3}) (c m)

và

x_{2} = \frac{3 A}{4} \cos (ω t + \frac{π}{6}) (c m)

trên hai trục tọa độ song song cùng chiều gần nhau cùng gốc tọa độ. Biết trong quá trình dao động, khoảng cách giữa hai vật lớn nhất bằng 10 cm và vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng 1 m/s. Để hai con lắc trên dừng lại thì phải thực hiện lên hệ hai con lắc một công cơ học có tổng độ lớn bằng
A. 0,25 J.
B. 0,50 J.
C. 0,15 J.
D. 0,1 J.

HD: Khoảng cách giữa 2 chất điểm:

Δ = x_{1} - x_{2} = \frac{5 A}{4} \cos (ω t - 96, 86^{0})

\Rightarrow Δ_{max} = \frac{5 A}{4} = 10 \Rightarrow A = 8 c m \Rightarrow A_{1} = 8, A_{2} = 6 c m

Vận tốc tương đối lớn nhât

= {(v_{1} - v_{2})}_{max} = \frac{5 A}{4} ω = 100

cm/s

\Rightarrow ω = \frac{4.100}{5.8} = 10

rad/s
Để vật dừng lại thì phải thực hiện lên hệ công bằng cơ năng của hệ:

A = \frac{1}{2} m {(ω A_{1})}^{2} + \frac{1}{2} m {(ω A_{2})}^{2} = \frac{1}{2} .0, {5.10}^{2} (0, 06^{2} + 0, 08^{2}) = 0, 25 J .

Đáp án A.

Hai con lắc lò xo giống nhau gồm lò xo nhẹ và vật nặng có khối...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page