Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống nhau dao động điều hòa cùng biên độ $A=10 cm$ trên cùng một mặt phẳng nằm ngang trên hai trục ${{O}_{1}}{{x}_{1}}$ và ${{O}_{2}}{{x}_{2}}$ vuông góc với nhau như hình vẽ. Con lắc thứ nhất có vị trí cân bằng là ${{O}_{1}}$, dao động theo phương trình ${{x}_{1}}=10\cos \left( \omega t \right) \left( cm \right)$. Con lắc thứ hai có vị trí cân bằng là ${{O}_{2}}$, dao động theo phương trình ${{x}_{2}}=10\cos \left( \omega t+\varphi \right) \left( cm \right)$. Biết ${{O}_{1}}{{O}_{2}}=5 cm$. Để các vật (có kích thức nhỏ) không va chạm vào các lò xo trong quá trình dao động thì giá trị của $\varphi $ có thể là
A. $\varphi =-\dfrac{\pi }{4}$.
B. $\varphi =\dfrac{2\pi }{3}$.
C. $\varphi =\pi $.
D. $\varphi =\dfrac{\pi }{2}$
B. $\varphi =\dfrac{2\pi }{3}$.
C. $\varphi =\pi $.
D. $\varphi =\dfrac{\pi }{2}$
HD: Để không va chạm thì ${{x}_{1}}>5$ và ${{x}_{2}}<0$
TH1: ${{x}_{2}}$ chậm pha hơn ${{x}_{1}}$. Để thỏa mãn ${{x}_{1}}\ge 5$ thì ${{x}_{2}}\le 0$ thì $\varphi $ có giá trị từ $-\pi \le \varphi \le -\dfrac{5\pi }{6}$
TH2: ${{x}_{2}}$ nhanh pha hơn ${{x}_{1}}$. Để thỏa mãn ${{x}_{1}}\ge 5$ thì ${{x}_{2}}\le 0$ thì $\varphi $ có giá trị từ $\dfrac{5\pi }{6}\le \varphi \le \pi $
TH2: ${{x}_{2}}$ nhanh pha hơn ${{x}_{1}}$. Để thỏa mãn ${{x}_{1}}\ge 5$ thì ${{x}_{2}}\le 0$ thì $\varphi $ có giá trị từ $\dfrac{5\pi }{6}\le \varphi \le \pi $
Đáp án C.