Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống nhau có cùng khối lượng vật nặng $\mathrm{m}$ và cùng độ cứng lò xo $\mathrm{k}$. Hai con lắc dao động trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng ở cùng gốc tọa độ. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, đồ thị li độ - thời gian của hai dao động được chọ như hình vẽ (con lắc thứ hai có biên độ nhỏ hơn con lắc thứ nhất). Ở thời điểm $\mathrm{t}$, con lắc thứ nhất có vận tốc $72 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ và con lắc thứ hai có thế năng $4.10^{-3} \mathrm{~J}$. Lấy $\pi^{2}=10$. Khối lượng $\mathrm{m}$ là:
A. $\dfrac{2}{9} \mathrm{~kg}$.
B. $\dfrac{5}{4} \mathrm{~kg} . \quad$
C. $\dfrac{1}{3} \mathrm{~kg} .$
D. $2 \mathrm{~kg}$.
${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ cùng pha $\Rightarrow {{v}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ vuông pha
$\Rightarrow \dfrac{v_{1}^{2}}{v_{1\max }^{2}}+\dfrac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{v_{1}^{2}}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}+\dfrac{{{W}_{t2}}}{{{W}_{2}}}=1\Rightarrow \dfrac{{{72}^{2}}}{{{\left( 4\pi \right)}^{2}}{{.6}^{2}}}+\dfrac{{{4.10}^{-3}}}{{{W}_{2}}}=1\Rightarrow {{W}_{2}}=0,04J$
${{W}_{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}A_{2}^{2}\Rightarrow 0,04=\dfrac{1}{2}m.{{\left( 4\pi \right)}^{2}}{{.0,02}^{2}}\Rightarrow m=\dfrac{5}{4}kg$.
A. $\dfrac{2}{9} \mathrm{~kg}$.
B. $\dfrac{5}{4} \mathrm{~kg} . \quad$
C. $\dfrac{1}{3} \mathrm{~kg} .$
D. $2 \mathrm{~kg}$.
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,5}=4\pi $ (rad/s)${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ cùng pha $\Rightarrow {{v}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ vuông pha
$\Rightarrow \dfrac{v_{1}^{2}}{v_{1\max }^{2}}+\dfrac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{v_{1}^{2}}{{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}}+\dfrac{{{W}_{t2}}}{{{W}_{2}}}=1\Rightarrow \dfrac{{{72}^{2}}}{{{\left( 4\pi \right)}^{2}}{{.6}^{2}}}+\dfrac{{{4.10}^{-3}}}{{{W}_{2}}}=1\Rightarrow {{W}_{2}}=0,04J$
${{W}_{2}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}A_{2}^{2}\Rightarrow 0,04=\dfrac{1}{2}m.{{\left( 4\pi \right)}^{2}}{{.0,02}^{2}}\Rightarrow m=\dfrac{5}{4}kg$.
Đáp án B.