Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống nhau có cùng khối lượng vật nặng, có cùng độ cứng của lò xo. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, hai con lắc có đồ thị dao động như hình vẽ. Biên độ dao động của con lắc thứ nhất lớn hơn biên độ dao động của con lắc thứ hai. Ở thời điểm t, con lắc thứ nhất có động năng bằng $0,006 \mathrm{~J}$, con lắc thứ hai có thế năng bằng $4.10^{-3} \mathrm{~J}$. Lấy $\pi^{2}=$ 10. Khối lượng m là
A. $1 / 3 \mathrm{~kg}$.
B. $7 / 48 \mathrm{~kg}$.
C. $2 \mathrm{~kg}$.
D. 3 kg
${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ cùng pha $\Rightarrow {{v}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ vuông pha
$\Rightarrow \dfrac{v_{1}^{2}}{v_{1\max }^{2}}+\dfrac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{W}_{d1}}}{{{W}_{1}}}+\dfrac{{{W}_{t2}}}{{{W}_{2}}}=1\Rightarrow \dfrac{0,006}{\dfrac{1}{2}.m.{{\left( 4\pi \right)}^{2}}{{.0,06}^{2}}}+\dfrac{{{4.10}^{-3}}}{\dfrac{1}{2}.m.{{\left( 4\pi \right)}^{2}}{{.0,02}^{2}}}=1\Rightarrow m=\dfrac{7}{48}kg$
A. $1 / 3 \mathrm{~kg}$.
B. $7 / 48 \mathrm{~kg}$.
C. $2 \mathrm{~kg}$.
D. 3 kg
$\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,5}=4\pi $ (rad/s)${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ cùng pha $\Rightarrow {{v}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ vuông pha
$\Rightarrow \dfrac{v_{1}^{2}}{v_{1\max }^{2}}+\dfrac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{W}_{d1}}}{{{W}_{1}}}+\dfrac{{{W}_{t2}}}{{{W}_{2}}}=1\Rightarrow \dfrac{0,006}{\dfrac{1}{2}.m.{{\left( 4\pi \right)}^{2}}{{.0,06}^{2}}}+\dfrac{{{4.10}^{-3}}}{\dfrac{1}{2}.m.{{\left( 4\pi \right)}^{2}}{{.0,02}^{2}}}=1\Rightarrow m=\dfrac{7}{48}kg$
Đáp án B.