Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa cùng pha với biên độ lần lượt là $3 \mathrm{~A}$ và $\mathrm{A}$. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là $0,72 \mathrm{~J}$ thì thế năng của con lắc thứ hai là $0,24 \mathrm{~J}$. Khi thế năng của con lắc thứ nhất là $0,18 \mathrm{~J}$ thì động năng của con lắc thứ hai là bao nhiêu?
A. $0,30 \mathrm{~J}$.
B. $0,32 \mathrm{~J}$.
C. $0,08 \mathrm{~J}$.
D. $0,31 \mathrm{~J}$.
A. $0,30 \mathrm{~J}$.
B. $0,32 \mathrm{~J}$.
C. $0,08 \mathrm{~J}$.
D. $0,31 \mathrm{~J}$.
$W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}\Rightarrow \dfrac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}={{\left( \dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}={{3}^{2}}=9$ (1)
$\dfrac{v_{1}^{2}}{v_{1\max }^{2}}+\dfrac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{W}_{d1}}}{{{W}_{1}}}+\dfrac{{{W}_{t2}}}{{{W}_{2}}}=1\Rightarrow \dfrac{0,72}{{{W}_{1}}}+\dfrac{0,24}{{{W}_{2}}}=1$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{W}_{1}}=2,88J \\
& {{W}_{2}}=0,32J \\
\end{aligned} \right.$
$\dfrac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}}+\dfrac{v_{2}^{2}}{v_{2\max }^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{W}_{t1}}}{{{W}_{1}}}+\dfrac{{{W}_{d2}}}{{{W}_{2}}}=1\Rightarrow \dfrac{0,18}{2,88}+\dfrac{{{W}_{d2}}}{0,32}=1\Rightarrow {{W}_{d2}}=0,3J$.
$\dfrac{v_{1}^{2}}{v_{1\max }^{2}}+\dfrac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{W}_{d1}}}{{{W}_{1}}}+\dfrac{{{W}_{t2}}}{{{W}_{2}}}=1\Rightarrow \dfrac{0,72}{{{W}_{1}}}+\dfrac{0,24}{{{W}_{2}}}=1$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{W}_{1}}=2,88J \\
& {{W}_{2}}=0,32J \\
\end{aligned} \right.$
$\dfrac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}}+\dfrac{v_{2}^{2}}{v_{2\max }^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{W}_{t1}}}{{{W}_{1}}}+\dfrac{{{W}_{d2}}}{{{W}_{2}}}=1\Rightarrow \dfrac{0,18}{2,88}+\dfrac{{{W}_{d2}}}{0,32}=1\Rightarrow {{W}_{d2}}=0,3J$.
Đáp án A.