Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, có khối lượng vật nặng bằng $100g$,treo thẳng đứng, đang dao động điều hoà trên hai trục song song cách nhau $2\sqrt{3}cm$. Lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo các lò xo phụ thuộc thời gian t theo quy luật được mô tả bởi đồ thị hình vẽ (con lắc (I) là đường nét liền, con lắc (II) là đường nét đứt).
Tại thời điểm ${\tau }$, khoảng cách giữa hai vật bằng $4cm$. Lấy $g=10m/{{s}^{2}}$ và ${{\pi }^{2}}=10$.Tổng cơ năng của hai con lắc bằng
A. 0,1 J.
B. 0,2 J.
C. 0,3 J.
D. 0,4 J.
Tại thời điểm ${\tau }$, khoảng cách giữa hai vật bằng $4cm$. Lấy $g=10m/{{s}^{2}}$ và ${{\pi }^{2}}=10$.Tổng cơ năng của hai con lắc bằng
A. 0,1 J.
B. 0,2 J.
C. 0,3 J.
D. 0,4 J.
Dời gốc tọa độ O từ vị trí lò xo không biến dạng lên 2ô về vị trí cân bằng
Tại thời điểm t thì ${{x}_{1}}=0$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \dfrac{\pi }{6}=\sqrt{{{4}^{2}}-{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{A}_{2}}=\dfrac{4}{\sqrt{3}}cm=\Delta {{l}_{0}}$ (cm)
${{F}_{1\max }}=2{{F}_{2\max }}\Rightarrow {{A}_{1}}=2{{A}_{2}}=\dfrac{8}{\sqrt{3}}$ (cm)
$k=\dfrac{mg}{\Delta {{l}_{0}}}=\dfrac{0,1.10}{\dfrac{4}{100\sqrt{3}}}=25\sqrt{3}N/m$
$W=\dfrac{1}{2}k\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)=\dfrac{1}{2}.25\sqrt{3}\left[ {{\left( \dfrac{8}{100\sqrt{3}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{4}{100\sqrt{3}} \right)}^{2}} \right]\approx 0,1J$.
Tại thời điểm t thì ${{x}_{1}}=0$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \dfrac{\pi }{6}=\sqrt{{{4}^{2}}-{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}}\Rightarrow {{A}_{2}}=\dfrac{4}{\sqrt{3}}cm=\Delta {{l}_{0}}$ (cm)
${{F}_{1\max }}=2{{F}_{2\max }}\Rightarrow {{A}_{1}}=2{{A}_{2}}=\dfrac{8}{\sqrt{3}}$ (cm)
$k=\dfrac{mg}{\Delta {{l}_{0}}}=\dfrac{0,1.10}{\dfrac{4}{100\sqrt{3}}}=25\sqrt{3}N/m$
$W=\dfrac{1}{2}k\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)=\dfrac{1}{2}.25\sqrt{3}\left[ {{\left( \dfrac{8}{100\sqrt{3}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{4}{100\sqrt{3}} \right)}^{2}} \right]\approx 0,1J$.
Đáp án A.