Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo được treo thẳng đứng, chọn chiều dương hướng xuống, độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên mỗi con lắc có đồ thị phụ thuộc vào li độ như hình vẽ. Cơ năng của con lắc (1) và (2) lần lượt là ${{W}_{1}}$ và ${{W}_{2}}$.
Tính tỉ số $\dfrac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}$.
A. 0,18.
B. 0,36.
C. 0,54.
D. 0,72.
Tính tỉ số $\dfrac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}$.
A. 0,18.
B. 0,36.
C. 0,54.
D. 0,72.
Lực đàn hồi của con lắc bằng 0 tại vị trí $x=-\Delta {{\ell }_{0}}\Rightarrow \Delta {{\ell }_{01}}=2\Delta {{\ell }_{02}}=2$
(ta xem giá trị mỗi 1 ô là 1)
Dựa vào đồ thị ta cũng thu được $\left\{ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=3 \\
& {{A}_{2}}=5 \\
\end{aligned} \right.$
${{F}_{1\max }}=\dfrac{5}{3}{{F}_{2\max }}\Leftrightarrow {{k}_{1}}\left( \Delta {{\ell }_{01}}+{{A}_{1}} \right)=\dfrac{5}{3}{{k}_{2}}\left( \Delta {{\ell }_{02}}+{{A}_{2}} \right)\Leftrightarrow {{k}_{1}}\left( 2+3 \right)=\dfrac{5}{3}{{k}_{2}}\left( 1+5 \right)\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=2$
Ta có tỉ số $\dfrac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}=\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}{{\left( \dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}=2{{\left( \dfrac{3}{5} \right)}^{2}}=0,72$
(ta xem giá trị mỗi 1 ô là 1)
Dựa vào đồ thị ta cũng thu được $\left\{ \begin{aligned}
& {{A}_{1}}=3 \\
& {{A}_{2}}=5 \\
\end{aligned} \right.$
${{F}_{1\max }}=\dfrac{5}{3}{{F}_{2\max }}\Leftrightarrow {{k}_{1}}\left( \Delta {{\ell }_{01}}+{{A}_{1}} \right)=\dfrac{5}{3}{{k}_{2}}\left( \Delta {{\ell }_{02}}+{{A}_{2}} \right)\Leftrightarrow {{k}_{1}}\left( 2+3 \right)=\dfrac{5}{3}{{k}_{2}}\left( 1+5 \right)\Rightarrow \dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=2$
Ta có tỉ số $\dfrac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}=\dfrac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}{{\left( \dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}=2{{\left( \dfrac{3}{5} \right)}^{2}}=0,72$
Đáp án D.