Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị. Vào thời điểm thế năng hai...

Phương pháp: Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng kết hợp kĩ năng đọc đồ thị
Cách giải: Từ đồ thị ta có: $\left. \begin{aligned}
& {{W}_{1}}={{W}_{d1\max }}=6 \\
& {{W}_{2}}={{W}_{d2\max }}=4 \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow {{W}_{1}}=1,5{{W}_{2}}\,\,\left( 1 \right)$
*Hai dao động cùng tần số và vuông pha nhau nên ${{\left( \dfrac{{{x}_{1}}}{{{A}_{1}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{{{x}_{2}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}=1\Leftrightarrow \dfrac{{{{W}}_{t1}}}{{{{W}}_{1}}}+\dfrac{{{{W}}_{t2}}}{{{{W}}_{2}}}=1$ (2)
Khi thế năng của hai con lắc bằng nhau ta có: ${{{W}}_{t1}}={{{W}}_{t2}}=a$ (3)
Từ (1), (2) và (3) có: $\dfrac{a}{1,5{{{W}}_{2}}}+\dfrac{a}{{{{W}}_{2}}}=1\Rightarrow {{{W}}_{2}}=\dfrac{5}{3}a$
Khi đó :
động năng của con lắc 2 là: ${{{W}}_{d2}}={{{W}}_{2}}-{{{W}}_{t2}}=\dfrac{5}{3}a-a=\dfrac{2}{3}a$
động năng của con lắc 1 là: ${{{W}}_{d1}}={{{W}}_{1}}-{{{W}}_{t1}}=1,5.\dfrac{5}{3}a-a=\dfrac{3}{2}a$
tỉ số động năng con lắc (2) và động năng con lắc (1) là: $\dfrac{{{{W}}_{d2}}}{{{{W}}_{d1}}}=\dfrac{4}{9}$