Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn có khối lượng như nhau, cùng dao động điều hòa với biên độ nhỏ trong hai mặt phẳng thẳng đứng song song nhau. Biết chu kì con lắc thứ nhất gấp hai lần chu kì con lắc thứ hai, biên độ của con lắc thứ hai gấp ba lần biên độ của con lắc thứ nhất. Chọn mốc thế năng của mỗi con lắc ở vị trí cân bằng của chúng. Tại một thời điểm nào đó, hai con lắc có cùng li độ, đồng thời động năng con lắc thứ nhất gấp ba lần thế năng của nó. Tỉ số giữa tốc độ của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất tại thời điểm đó bằng
A. $\dfrac{140}{3}.$
B. $\dfrac{35}{3}.$
C. $\sqrt{\dfrac{140}{3}}.$
D. $\sqrt{\dfrac{35}{3}}.$
A. $\dfrac{140}{3}.$
B. $\dfrac{35}{3}.$
C. $\sqrt{\dfrac{140}{3}}.$
D. $\sqrt{\dfrac{35}{3}}.$
Ta có: ${{T}_{1}}=2{{T}_{2}}\Rightarrow {{\omega }_{2}}=2{{\omega }_{1}}$
${{W}_{d1}}=3{{W}_{t1}}\Rightarrow {{s}_{1}}=\dfrac{{{s}_{01}}}{2}$
Khi hai con lắc này gặp nhau: ${{s}_{1}}={{s}_{2}}=\dfrac{{{s}_{01}}}{2}$
$\left| \dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}} \right|=\dfrac{{{\omega }_{2}}\sqrt{s_{02}^{2}-s_{2}^{2}}}{{{\omega }_{1}}\sqrt{s_{01}^{2}-s_{1}^{2}}}\xrightarrow{{{s}_{02}}=3{{s}_{01}}}\left| \dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}} \right|=\sqrt{\dfrac{140}{3}}$
${{W}_{d1}}=3{{W}_{t1}}\Rightarrow {{s}_{1}}=\dfrac{{{s}_{01}}}{2}$
Khi hai con lắc này gặp nhau: ${{s}_{1}}={{s}_{2}}=\dfrac{{{s}_{01}}}{2}$
$\left| \dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}} \right|=\dfrac{{{\omega }_{2}}\sqrt{s_{02}^{2}-s_{2}^{2}}}{{{\omega }_{1}}\sqrt{s_{01}^{2}-s_{1}^{2}}}\xrightarrow{{{s}_{02}}=3{{s}_{01}}}\left| \dfrac{{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}} \right|=\sqrt{\dfrac{140}{3}}$
Đáp án C.
