Hai con lắc lò xo A và B giống nhau có độ cứng k, khối lượng vật...

The Knowledge · 25/3/22

Câu hỏi: Hai con lắc lò xo A và B giống nhau có độ cứng k, khối lượng vật nhỏ

m = 100 g

, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình

x_{A} = A \sqrt{2} \cos (2 π f t)

(cm) và

x_{B} = A \cos (2 π f t)

(cm). Trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng xuống. Tại thời điểm

t_{1}

độ lớn lực đàn hồi và lực kéo về tác dụng vào A lần lượt là

0, 9 N

và

F_{1}

. Tại thời điểm

t_{2} = t_{1} + 1 / 4 f

độ lớn lực đàn hồi và lực kéo về tác dụng vào B là

0, 9 N

và

F_{2}

. Biết

F_{2} < F_{1}

. Tại thời điểm

t_{3}

, lực đàn hồi tác dụng vào vật B có độ lớn nhỏ nhất và tốc độ của vật B khi đó là

40 cm / s

. Tính tốc độ dao động cực đại của vật B?
A.

56, 25 cm / s

.
B.

59, 69 cm / s

.
C.

65, 63 cm / s

.
D.

62, 81 cm / s

.

\frac{F_{k v 1 max}}{F_{k v 2 max}} = \frac{k . A \sqrt{2}}{k . A} = \sqrt{2} \Rightarrow F_{k v 1 max} = F_{k v 2 max} \sqrt{2}

P = m g = 0, 1.10 = 1

(N)

\to F_{k v} = F_{d h} + P

t_{1}

và

t_{2} = t_{1} + \frac{T}{4}

vuông pha

\Rightarrow \frac{F_{1}^{2}}{F_{k v 1 max}^{2}} + \frac{F_{2}^{2}}{F_{k v 2 max}^{2}} = 1 \Rightarrow \frac{{(0, 9 + 1)}^{2}}{2 F_{k v 2 max}^{2}} + \frac{{(0, 9 - 1)}^{2}}{F_{k v 2 max}^{2}} = 1 \Rightarrow F_{k v 2 max}^{2} = 1, 815

F_{k v} ⊥ v \overset{F_{d h} = 0}{\to} \frac{P^{2}}{F_{k v 2 max}^{2}} + \frac{{v_{2}}^{2}}{v_{2 max}^{2}} = 1 \Rightarrow \frac{1^{2}}{1, 815} + \frac{40^{2}}{v_{2 max}^{2}} = 1 \Rightarrow v_{2 max} \approx 59, 69

(cm/s).

Đáp án B.