Google
Câu hỏi: Hai con lắc lò xo A và B giống nhau có độ cứng k, khối lượng vật nhỏ $\mathrm{m}=100 \mathrm{~g}$, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình ${{x}_{A}}=A\sqrt{2}\cos (2\pi ft)$ (cm) và ${{x}_{B}}=A\cos (2\pi ft)$ (cm). Trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng xuống. Tại thời điểm $\mathrm{t}_{1}$ độ lớn lực đàn hồi và lực kéo về tác dụng vào A lần lượt là $0,9~\text{N}$ và ${{\text{F}}_{1}}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}_{2}=\mathrm{t}_{1}+1 / 4 \mathrm{f}$ độ lớn lực đàn hồi và lực kéo về tác dụng vào B là $0,9 \mathrm{~N}$ và $\mathrm{F}_{2}$. Biết $\mathrm{F}_{2}<\mathrm{F}_{1}$. Tại thời điểm $\mathrm{t}_{3}$, lực đàn hồi tác dụng vào vật B có độ lớn nhỏ nhất và tốc độ của vật B khi đó là $40 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$. Tính tốc độ dao động cực đại của vật B?
A. $56,25 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $59,69 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $65,63 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $62,81 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$P=mg=0,1.10=1$ (N) $\to {{F}_{kv}}={{F}_{dh}}+P$
${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{T}{4}$ vuông pha $\Rightarrow \dfrac{F_{1}^{2}}{F_{kv1\max }^{2}}+\dfrac{F_{2}^{2}}{F_{kv2\max }^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{\left( 0,9+1 \right)}^{2}}}{2F_{kv2\max }^{2}}+\dfrac{{{\left( 0,9-1 \right)}^{2}}}{F_{kv2\max }^{2}}=1\Rightarrow F_{kv2\max }^{2}=1,815$
${{F}_{kv}}\bot v\xrightarrow{{{F}_{dh}}=0}\dfrac{{{P}^{2}}}{F_{kv2\max }^{2}}+\dfrac{{{v}_{2}}^{2}}{v_{2\max }^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{1}^{2}}}{1,815}+\dfrac{{{40}^{2}}}{v_{2\max }^{2}}=1\Rightarrow {{v}_{2\max }}\approx 59,69$ (cm/s).
A. $56,25 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
B. $59,69 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
C. $65,63 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
D. $62,81 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$.
$\dfrac{{{F}_{kv1\max }}}{{{F}_{kv2\max }}}=\dfrac{k.A\sqrt{2}}{k.A}=\sqrt{2}\Rightarrow {{F}_{kv1\max }}={{F}_{kv2\max }}\sqrt{2}$ $P=mg=0,1.10=1$ (N) $\to {{F}_{kv}}={{F}_{dh}}+P$
${{t}_{1}}$ và ${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\dfrac{T}{4}$ vuông pha $\Rightarrow \dfrac{F_{1}^{2}}{F_{kv1\max }^{2}}+\dfrac{F_{2}^{2}}{F_{kv2\max }^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{\left( 0,9+1 \right)}^{2}}}{2F_{kv2\max }^{2}}+\dfrac{{{\left( 0,9-1 \right)}^{2}}}{F_{kv2\max }^{2}}=1\Rightarrow F_{kv2\max }^{2}=1,815$
${{F}_{kv}}\bot v\xrightarrow{{{F}_{dh}}=0}\dfrac{{{P}^{2}}}{F_{kv2\max }^{2}}+\dfrac{{{v}_{2}}^{2}}{v_{2\max }^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{1}^{2}}}{1,815}+\dfrac{{{40}^{2}}}{v_{2\max }^{2}}=1\Rightarrow {{v}_{2\max }}\approx 59,69$ (cm/s).
Đáp án B.