Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi trên mặt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường độ nhưng các đường sức vuông góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một mặt phẳng với cùng biên độ góc 8° và chu kỳ tương ứng là T1 và T2 = T1 + 0,25 s. Giá trị của T1 là
A. 1,895 s.
B. 1,645 s.
C. 2,274 s.
D. 1,974 s.
A. 1,895 s.
B. 1,645 s.
C. 2,274 s.
D. 1,974 s.
HD: Do ${{T}_{2}}>{{T}_{1}}\Rightarrow {{g}_{1}}>{{g}_{2}}$
Do $\overrightarrow{{{F}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{F}_{2}}}\Rightarrow \overrightarrow{{{a}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{a}_{2}}},{{F}_{1}}={{F}_{2}}\Rightarrow {{a}_{1}}={{a}_{2}}=a$ $\Rightarrow \alpha =\beta ={{45}^{o}}$
Áp dụng định lý hàm số sin:
+) trong tam giác g, g2, a2 ta có: $\dfrac{a}{\sin {{8}^{o}}}=\dfrac{{{g}_{2}}}{\sin {{37}^{o}}}$
+) trong tam giác a1, g, g1 ta có: $\dfrac{a}{\sin {{8}^{o}}}=\dfrac{{{g}_{1}}}{\sin {{127}^{o}}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{g}_{2}}}{{{g}_{1}}}=\dfrac{\sin {{37}^{o}}}{\sin {{127}^{o}}}$ $\Rightarrow \dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{g}_{2}}}{{{g}_{1}}}}=0,868s$ (1)
Kết hợp: ${{T}_{2}}={{T}_{1}}+0,25s$ (2)
Từ (1) và (2), suy ra ${{T}_{2}}=0,868{{T}_{2}}+0,25s\Rightarrow {{T}_{1}}=1,645s.$
Do $\overrightarrow{{{F}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{F}_{2}}}\Rightarrow \overrightarrow{{{a}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{a}_{2}}},{{F}_{1}}={{F}_{2}}\Rightarrow {{a}_{1}}={{a}_{2}}=a$ $\Rightarrow \alpha =\beta ={{45}^{o}}$
Áp dụng định lý hàm số sin:
+) trong tam giác g, g2, a2 ta có: $\dfrac{a}{\sin {{8}^{o}}}=\dfrac{{{g}_{2}}}{\sin {{37}^{o}}}$
+) trong tam giác a1, g, g1 ta có: $\dfrac{a}{\sin {{8}^{o}}}=\dfrac{{{g}_{1}}}{\sin {{127}^{o}}}$
$\Rightarrow \dfrac{{{g}_{2}}}{{{g}_{1}}}=\dfrac{\sin {{37}^{o}}}{\sin {{127}^{o}}}$ $\Rightarrow \dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{g}_{2}}}{{{g}_{1}}}}=0,868s$ (1)
Kết hợp: ${{T}_{2}}={{T}_{1}}+0,25s$ (2)
Từ (1) và (2), suy ra ${{T}_{2}}=0,868{{T}_{2}}+0,25s\Rightarrow {{T}_{1}}=1,645s.$
Đáp án B.