Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn có cùng độ dài, cùng biên độ dao động có khối lượng lần lượt ${{m}_{1}}$ và ${{m}_{2}}.$ Nếu ${{m}_{1}}=2{{m}_{2}}$ thì chu kì và cơ năng dao động của chúng liên hệ
A. ${{\text{T}}_{1}}={{\text{T}}_{2}};{{\text{W}}_{1}}={{\text{W}}_{2}}.$
B. ${{\text{T}}_{2}}=2{{\text{T}}_{1}};{{\text{W}}_{1}}={{\text{W}}_{2}}.$
C. ${{\text{T}}_{1}}={{\text{T}}_{2}};{{W}_{1}}>{{\text{W}}_{2}}.$
D. ${{\text{T}}_{1}}={{\text{T}}_{2}};{{W}_{1}}<{{\text{W}}_{2}}.$
A. ${{\text{T}}_{1}}={{\text{T}}_{2}};{{\text{W}}_{1}}={{\text{W}}_{2}}.$
B. ${{\text{T}}_{2}}=2{{\text{T}}_{1}};{{\text{W}}_{1}}={{\text{W}}_{2}}.$
C. ${{\text{T}}_{1}}={{\text{T}}_{2}};{{W}_{1}}>{{\text{W}}_{2}}.$
D. ${{\text{T}}_{1}}={{\text{T}}_{2}};{{W}_{1}}<{{\text{W}}_{2}}.$
Chu kì của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}.$
Cơ năng của con lắc đơn: $W=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}S_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}m\dfrac{g}{l}{{l}^{2}}{{\alpha }^{2}}=\dfrac{1}{2}mgl{{\alpha }^{2}}.$
Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng nên ${{T}_{1}}={{T}_{2}}.$
Cơ năng tỉ lệ thuận với m nên ${{m}_{1}}=2{{m}_{2}}\Rightarrow {{W}_{1}}=2{{W}_{2}}.$
Cơ năng của con lắc đơn: $W=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}S_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}m\dfrac{g}{l}{{l}^{2}}{{\alpha }^{2}}=\dfrac{1}{2}mgl{{\alpha }^{2}}.$
Chu kì không phụ thuộc vào khối lượng nên ${{T}_{1}}={{T}_{2}}.$
Cơ năng tỉ lệ thuận với m nên ${{m}_{1}}=2{{m}_{2}}\Rightarrow {{W}_{1}}=2{{W}_{2}}.$
Đáp án C.