Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, vật nặng có cùng khối lượng và mang điện tích lần lượt là q1, q2. Chúng dao động điều hòa trong điện trường đều $\overrightarrow{E}$ hướng thẳng đứng xuống, tại cùng một nơi xác định, chu kì của các con lắc lần lượt là 0,5s; 0,3s. Khi tắt điện trường thì hai con lắc dao động với chu kì là 0,4s. Tỉ số q1 /q2 bằng
A. $-\dfrac{81}{175}$.
B. $-\dfrac{7}{9}$.
C. $\dfrac{175}{81}$.
D. $\dfrac{9}{7}$.
A. $-\dfrac{81}{175}$.
B. $-\dfrac{7}{9}$.
C. $\dfrac{175}{81}$.
D. $\dfrac{9}{7}$.
Chu kì dao động của hai con lắc đơn khi tắt điện trường là $T=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}=0,4s$.
Chu kì dao động của con lắc thứ nhất mang điện tích q1 là
${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{{{g}_{1}}}}=0,5s\Rightarrow \dfrac{{{g}_{1}}}{g}={{\left( \dfrac{T}{{{T}_{1}}} \right)}^{2}}=\dfrac{16}{25}$.
$\Rightarrow {{g}_{1}}=\dfrac{16}{25}g=g-{{g}_{l{{a}_{1}}}}\Rightarrow {{g}_{l{{a}_{1}}}}=\dfrac{9}{25}g\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{P}\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}\Rightarrow {{q}_{1}}<0$.
Chu kì dao động của con lắc thứ nhất mang điện tích q2 là
${{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{{{g}_{2}}}}=0,3s\Rightarrow \dfrac{{{g}_{2}}}{g}={{\left( \dfrac{T}{{{T}_{2}}} \right)}^{2}}=\dfrac{16}{9}$.
$\Rightarrow {{g}_{2}}=\dfrac{16}{9}g=g+{{g}_{l{{a}_{2}}}}\Rightarrow {{g}_{l{{a}_{2}}}}=\dfrac{7}{9}g\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{P}\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}\Rightarrow {{q}_{2}}>0$.
$\Rightarrow \dfrac{{{g}_{l{{a}_{1}}}}}{{{g}_{l{{a}_{2}}}}}=-\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=\dfrac{81}{175}\Rightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-\dfrac{81}{175}$.
Chu kì dao động của con lắc thứ nhất mang điện tích q1 là
${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{{{g}_{1}}}}=0,5s\Rightarrow \dfrac{{{g}_{1}}}{g}={{\left( \dfrac{T}{{{T}_{1}}} \right)}^{2}}=\dfrac{16}{25}$.
$\Rightarrow {{g}_{1}}=\dfrac{16}{25}g=g-{{g}_{l{{a}_{1}}}}\Rightarrow {{g}_{l{{a}_{1}}}}=\dfrac{9}{25}g\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{P}\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}\Rightarrow {{q}_{1}}<0$.
Chu kì dao động của con lắc thứ nhất mang điện tích q2 là
${{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{{{g}_{2}}}}=0,3s\Rightarrow \dfrac{{{g}_{2}}}{g}={{\left( \dfrac{T}{{{T}_{2}}} \right)}^{2}}=\dfrac{16}{9}$.
$\Rightarrow {{g}_{2}}=\dfrac{16}{9}g=g+{{g}_{l{{a}_{2}}}}\Rightarrow {{g}_{l{{a}_{2}}}}=\dfrac{7}{9}g\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{P}\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}\Rightarrow {{q}_{2}}>0$.
$\Rightarrow \dfrac{{{g}_{l{{a}_{1}}}}}{{{g}_{l{{a}_{2}}}}}=-\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=\dfrac{81}{175}\Rightarrow \dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{2}}}=-\dfrac{81}{175}$.
Đáp án A.