Google
Câu hỏi: Hai con lắc đơn chiều dài $l_{1}$ và $l_{2}$ có chu kì dao động riêng lần lưọt là $T_{1}$ và ${{T}_{2}}=2{{T}_{1}}$. Nếu cả hai sợi dây cùng được cắt bớt đi 2 dm thì ta được hai con lắc đơn mới có chu kì dao động riêng tương ứng là ${{T}_{1}}'$ và ${{T}_{2}}'=3{{T}_{1}}'$. Chiều dài $l_{1}$ có giá trị là
A. $8,4 \mathrm{dm}$.
B. $4,6 \mathrm{dm}$.
C. $3,2 \mathrm{dm}$.
D. $12,8 \mathrm{dm}$.
A. $8,4 \mathrm{dm}$.
B. $4,6 \mathrm{dm}$.
C. $3,2 \mathrm{dm}$.
D. $12,8 \mathrm{dm}$.
$T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}}{{{l}_{1}}}}=2 \\
& \dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}-2}{{{l}_{1}}-2}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{2}}-4{{l}_{1}}=0 \\
& {{l}_{2}}-9{{l}_{1}}=-16 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{2}}=12,8dm \\
& {{l}_{1}}=3,2dm \\
\end{aligned} \right.$.
& \dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}}{{{l}_{1}}}}=2 \\
& \dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\dfrac{{{l}_{2}}-2}{{{l}_{1}}-2}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{2}}-4{{l}_{1}}=0 \\
& {{l}_{2}}-9{{l}_{1}}=-16 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{l}_{2}}=12,8dm \\
& {{l}_{1}}=3,2dm \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.