Google
Câu hỏi: Hai chất điểm dao động điều hòa với cùng tần số, có li độ ở thời điểm t là $x_{1}$ và $x_{2}$. Giá trị cực đại của tích ${{\text{x}}_{1}}{{\text{x}}_{2}}$ là $\mathrm{M}$, giá trị cực tiểu của ${{\text{x}}_{1}}{{\text{x}}_{2}}$ là $-\dfrac{\mathrm{M}}{4}$. Độ lệch pha giữa $\mathrm{x}_{1}$ và $\mathrm{x}_{2}$ có độ lón gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. $1,82 \mathrm{rad}$
B. $1,82 \mathrm{rad}$
C. $0,95 \mathrm{rad}$
D. $1,04 \mathrm{rad}$
A. $1,82 \mathrm{rad}$
B. $1,82 \mathrm{rad}$
C. $0,95 \mathrm{rad}$
D. $1,04 \mathrm{rad}$
${{x}_{1}}{{x}_{2}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right).{{A}_{2}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right)=\dfrac{1}{2}{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}} \right)+\dfrac{1}{2}{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \left( 2\omega t+{{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}} \right)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( {{x}_{1}}{{x}_{2}} \right)}_{\max }}=\dfrac{1}{2}{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi +\dfrac{1}{2}{{A}_{1}}{{A}_{2}} \\
& {{\left( {{x}_{1}}{{x}_{2}} \right)}_{\min }}=\dfrac{1}{2}{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi -\dfrac{1}{2}{{A}_{1}}{{A}_{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow -4=\dfrac{\cos \Delta \varphi +1}{\cos \Delta \varphi -1}\Rightarrow cos\Delta \varphi =0,6\Rightarrow \Delta \varphi \approx 0,93$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( {{x}_{1}}{{x}_{2}} \right)}_{\max }}=\dfrac{1}{2}{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi +\dfrac{1}{2}{{A}_{1}}{{A}_{2}} \\
& {{\left( {{x}_{1}}{{x}_{2}} \right)}_{\min }}=\dfrac{1}{2}{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi -\dfrac{1}{2}{{A}_{1}}{{A}_{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow -4=\dfrac{\cos \Delta \varphi +1}{\cos \Delta \varphi -1}\Rightarrow cos\Delta \varphi =0,6\Rightarrow \Delta \varphi \approx 0,93$
Đáp án C.