Hai chất điểm dao động điều hòa với cùng tần số, có li độ ở thời...

The Knowledge · 5/1/22

Câu hỏi: Hai chất điểm dao động điều hòa với cùng tần số, có li độ ở thời điểm t là

x_{1}

và

x_{2}

. Giá trị cực đại của tích

x_{1} x_{2}

là M, giá trị cực tiểu của

x_{1} x_{2}

là

- \frac{M}{3}

. Độ lệch pha giữa

x_{1}

và

x_{2}

có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 1,58 rad.
B. 1,05 rad.
C. 2,1 rad.
D. 0,79 rad.

Để đơn giản, ta chọn phương trình dao động của hai vật có dạng

{\begin{aligned} x_{1} = A_{1} \cos ω t \\ x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ) \end{aligned} \to x_{1} x_{2} = \frac{A_{1} A_{2}}{2} [\cos (2 ω t + φ) + \cos φ] \to {\begin{aligned} {(x_{1} x_{2})}_{max} = \frac{A_{1} A_{2}}{2} (1 + \cos φ) = M \\ {(x_{1} x_{2})}_{min} = \frac{A_{1} A_{2}}{2} (- 1 + \cos φ) = - \frac{M}{3} \end{aligned}

Lập tỉ số

\to \cos φ = \frac{1}{2} \to φ = 1, 05

.

Đáp án B.