The Collectors

Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, lệch pha nhau...

Câu hỏi: Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kì T, lệch pha nhau $\dfrac{\pi }{3}$ với biên độ lần lượt là A và 2A, trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là
A. $\dfrac{T}{2}$
B. T
C. $\dfrac{T}{3}$
D. $\dfrac{T}{4}$
Giả sử phương trình dao động của hai vật: ${{\text{x}}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right)$ và ${{\text{x}}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right)$.
Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình dao động:
$d={{\text{x}}_{1}}-{{\text{x}}_{2}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right)-{{A}_{2}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}} \right)={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right)+{{A}_{2}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{2}}+\pi \right)$.
Khoảng cách d giữa hai dao động điều hòa là tổng hợp của hai dao động trên nên:
$d={A}'\cos \left( \omega t+\varphi \right)$.
Ta thấy hai vật đi ngang (gặp nhau, cùng li độ) là $d=0$. Vậy khoảng thời gian ngắn nhất hai lần chúng ngang nhau là $\dfrac{T}{2}$.
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Back
Top