Google
Câu hỏi: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với nhau (O là vị trí cân bằng của cả hai chất điểm). Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là $x=4\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\text{ cm}$ và $y=6\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\text{ cm}$. Khi chất điểm thứ nhất có li độ $x=-2\sqrt{3}\text{ cm}$ và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm là
A. $2\sqrt{3}\text{ cm}$.
B. $\sqrt{15}\text{ cm}$.
C. $\sqrt{39}\text{ cm}$.
D. $\sqrt{7}\text{ cm}$.
A. $2\sqrt{3}\text{ cm}$.
B. $\sqrt{15}\text{ cm}$.
C. $\sqrt{39}\text{ cm}$.
D. $\sqrt{7}\text{ cm}$.
Với $x=-2\sqrt{3}$
$4\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)=-2\sqrt{3}$
$cos\left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)=\dfrac{-2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}\Rightarrow t=\dfrac{1}{15}\text{ s}$.
Thay giá trị t vào y ta được $y=0\text{ cm}$
Vậy khoảng cách giữa hai vật là: ${{d}^{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}\Rightarrow d=\sqrt{{{\left( -2\sqrt{3} \right)}^{2}}+0}=2\sqrt{3}\text{ cm}$.
$4\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)=-2\sqrt{3}$
$cos\left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)=\dfrac{-2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}\Rightarrow t=\dfrac{1}{15}\text{ s}$.
Thay giá trị t vào y ta được $y=0\text{ cm}$
Vậy khoảng cách giữa hai vật là: ${{d}^{2}}={{x}^{2}}+{{y}^{2}}\Rightarrow d=\sqrt{{{\left( -2\sqrt{3} \right)}^{2}}+0}=2\sqrt{3}\text{ cm}$.
Đáp án A.