Google
Câu hỏi: Hai chất điểm cùng xuất phát từ vị trí cân bằng, bắt đầu chuyển động theo cùng một hướng và dao động điều hoà với cùng biên độ trên trục Ox. Chu kì dao động của hai chất điểm lần lượt là ${{T}_{1}}$ và ${{T}_{2}}=2{{T}_{1}}.$ Tỉ số độ lớn vận tốc $\left| \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right|$ của chúng khi gặp nhau là
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. 2
D. $\dfrac{2}{3}$
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. 2
D. $\dfrac{2}{3}$
Phương pháp:
Sử dụng hệ thức độc lập: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$
Công thức tính độ lớn vận tốc: $\left| v \right|=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$
Cách giải:
Khi 2 chất điểm gặp nhau ${{x}_{1}}={{x}_{2}}$
Vận tốc của mỗi vật: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\left| {{v}_{1}} \right|={{\omega }_{1}}\sqrt{{{A}^{2}}-x_{1}^{2}} \\
\left| {{v}_{2}} \right|={{\omega }_{2}}\sqrt{{{A}^{2}}-x_{2}^{2}} \\
\end{array}\Rightarrow \left| \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right|=\dfrac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}=\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=2 \right.$
Sử dụng hệ thức độc lập: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$
Công thức tính độ lớn vận tốc: $\left| v \right|=\omega \sqrt{{{A}^{2}}-{{x}^{2}}}$
Cách giải:
Khi 2 chất điểm gặp nhau ${{x}_{1}}={{x}_{2}}$
Vận tốc của mỗi vật: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\left| {{v}_{1}} \right|={{\omega }_{1}}\sqrt{{{A}^{2}}-x_{1}^{2}} \\
\left| {{v}_{2}} \right|={{\omega }_{2}}\sqrt{{{A}^{2}}-x_{2}^{2}} \\
\end{array}\Rightarrow \left| \dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}} \right|=\dfrac{{{\omega }_{1}}}{{{\omega }_{2}}}=\dfrac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=2 \right.$
Đáp án C.