Google
Câu hỏi: Hai chất điểm A và B dao động điều hoà trên cùng một trục Ox với cùng biên độ. Tại thời điểm
t = 0, hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của chất điểm A là T và gấp đôi chu kỳ dao động của chất điểm B. Tỉ số độ lớn vận tốc của chất điểm A và chất điểm B ở thời điểm $\dfrac{T}{6}$ là
A. $\dfrac{1}{2}.$
B. 2.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$
D. $\dfrac{2}{\sqrt{3}}.$
t = 0, hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chu kỳ dao động của chất điểm A là T và gấp đôi chu kỳ dao động của chất điểm B. Tỉ số độ lớn vận tốc của chất điểm A và chất điểm B ở thời điểm $\dfrac{T}{6}$ là
A. $\dfrac{1}{2}.$
B. 2.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}.$
D. $\dfrac{2}{\sqrt{3}}.$
Phương trình dao động của hai chất điểm: ${{x}_{A}}=A\cos \left( \dfrac{2\pi }{T}.t-\dfrac{\pi }{2} \right)$
${{x}_{B}}=A\cos \left( \dfrac{2\pi }{0,5T}.t-\dfrac{\pi }{2} \right)=A\cos \left( \dfrac{4\pi }{T}.t-\dfrac{\pi }{2} \right)$
Phương trình vận tốc của hai chất điểm:
$\left. \begin{aligned}
& {{v}_{A}}=-A.\dfrac{2\pi }{T}\sin \left( \dfrac{2\pi }{T}.\dfrac{T}{6}-\dfrac{\pi }{2} \right)=A.\dfrac{\pi }{T} \\
& {{v}_{B}}=-A.\dfrac{4\pi }{T}\sin \left( \dfrac{4\pi }{T}.\dfrac{T}{6}-\dfrac{\pi }{2} \right)=-A.\dfrac{2\pi }{T} \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow \left| \dfrac{{{v}_{A}}}{{{v}_{B}}} \right|=\dfrac{1}{2}$
${{x}_{B}}=A\cos \left( \dfrac{2\pi }{0,5T}.t-\dfrac{\pi }{2} \right)=A\cos \left( \dfrac{4\pi }{T}.t-\dfrac{\pi }{2} \right)$
Phương trình vận tốc của hai chất điểm:
$\left. \begin{aligned}
& {{v}_{A}}=-A.\dfrac{2\pi }{T}\sin \left( \dfrac{2\pi }{T}.\dfrac{T}{6}-\dfrac{\pi }{2} \right)=A.\dfrac{\pi }{T} \\
& {{v}_{B}}=-A.\dfrac{4\pi }{T}\sin \left( \dfrac{4\pi }{T}.\dfrac{T}{6}-\dfrac{\pi }{2} \right)=-A.\dfrac{2\pi }{T} \\
\end{aligned} \right\}\Rightarrow \left| \dfrac{{{v}_{A}}}{{{v}_{B}}} \right|=\dfrac{1}{2}$
Đáp án A.