Google
Câu hỏi: Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2}+6 z+5=0$ trong đó $z_{2}$ có phần ảo âm. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z_{1}+3 z_{2}$ ?
A. $Q(6 ; 1)$.
B. $M(-6 ; 1)$.
C. $N(-1 ;-6)$.
D. $P(-6 ;-1)$.
A. $Q(6 ; 1)$.
B. $M(-6 ; 1)$.
C. $N(-1 ;-6)$.
D. $P(-6 ;-1)$.
$2{{z}^{2}}+6z+5=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}i \\
& {{z}_{2}}=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}i \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}={{z}_{1}}=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}i+3.\left( -\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}i \right)=-6-i$.
Vậy điểm biểu diễn số phức $z_{1}+3 z_{2}$ là $P(-6 ;-1)$.
& {{z}_{1}}=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}i \\
& {{z}_{2}}=-\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}i \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra ${{z}_{1}}+3{{z}_{2}}={{z}_{1}}=-\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}i+3.\left( -\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}i \right)=-6-i$.
Vậy điểm biểu diễn số phức $z_{1}+3 z_{2}$ là $P(-6 ;-1)$.
Đáp án D.