Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+6z+10=0$. Giá trị $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ bằng
A. $16$.
B. $10$.
C. $36$.
D. $20$.
A. $16$.
B. $10$.
C. $36$.
D. $20$.
Ta có ${{z}^{2}}+6z+10=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-3+i \\
& {{z}_{2}}=-3-i \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ $={{\left( -3+i \right)}^{2}}+{{\left( -3-i \right)}^{2}}=16$.
& {{z}_{1}}=-3+i \\
& {{z}_{2}}=-3-i \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ $={{\left( -3+i \right)}^{2}}+{{\left( -3-i \right)}^{2}}=16$.
Đáp án A.