Google
Câu hỏi: Gọi ${{z}_{1}};{{z}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{z}^{2}}+2z+10=0$. Tính giá trị biểu thức $A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}$
A. $10\sqrt{3}$
B. $5\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{10}$
D. 20.
A. $10\sqrt{3}$
B. $5\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{10}$
D. 20.
Lời giải
${{z}^{2}}+2z+10=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-1+3i \\
& {{z}_{2}}=-1-3i \\
\end{aligned} \right.$
Do đó: $A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left| -1+3i \right|}^{2}}+{{\left| -1-3i \right|}^{2}}=20$
${{z}^{2}}+2z+10=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}=-1+3i \\
& {{z}_{2}}=-1-3i \\
\end{aligned} \right.$
Do đó: $A={{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}={{\left| -1+3i \right|}^{2}}+{{\left| -1-3i \right|}^{2}}=20$
Đáp án D.